Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có : \(\begin{cases}BM=MC\\AM=MK\end{cases}\) => ABKC là hình bình hành.
Mà góc A = 90 độ => ABKC là hình chữ nhật.
b/ Ta có : \(\begin{cases}AH=HS\\AM=MK\end{cases}\) => MH là đường trung bình của tam giác AKS => HM // SK
Vì S đối xứng với A qua H nên tam giác AMB = tam giác SBM
=> góc SBM = góc ABM
mà góc ABM = góc BCK (so le trong)
=> góc SBM = góc BCK
=> BCKS là hình thang cân.
c/ H = 4CM ???
a.
Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\) (so le trong)
Xét hai tam giác HBA và CDB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\)
b.
Xét hai tam giác AHD và BAD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BAD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BAD:
\(DB=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Theo chứng minh câu b:
\(AD^2=DH.DB\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{BC^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông AHD:
\(AH=\sqrt{AD^2-HD^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MP//AC
DO đó: P là trung điểm của AB
hay PA=PB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
P là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: PN là đường trung bình
=>PN//BC
