Tìm điều kiện xác định của bt A=\(\frac{x²+2x-y^2-2y}{x^2-y^2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình làm mẫu cho 1 câu nha !
a, ĐKXĐ : x khác -3 ; -1 ; 2
Biểu thức = 2/x-2 - 2/(x+1).(x-2) . (1+x) = 2/x-2 - 2/x-2 = 0
=> Với điều kiện xác định thì giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến
k mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: ĐKXĐ: \(x+4\ne0\)
=>\(x\ne-4\)
b: ĐKXĐ: \(2x-1\ne0\)
=>\(2x\ne1\)
=>\(x\ne\dfrac{1}{2}\)
c: ĐKXĐ: \(x\left(y-3\right)\ne0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y\ne3\end{matrix}\right.\)
d: ĐKXĐ: \(x^2-4y^2\ne0\)
=>\(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\ne0\)
=>\(x\ne\pm2y\)
e: ĐKXĐ: \(\left(5-x\right)\left(y+2\right)\ne0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne5\\y\ne-2\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a: \(\dfrac{-12x^3y^2}{-20x^2y^2}=\dfrac{12x^3y^2}{20x^2y^2}=\dfrac{12x^3y^2:4x^2y^2}{20x^2y^2:4x^2y^2}=\dfrac{3x}{5}\)
b: \(\dfrac{x^2+xy-x-y}{x^2-xy-x+y}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+xy\right)-\left(x+y\right)}{\left(x^2-xy\right)-\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)}{x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x-1\right)}{\left(x-y\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+y}{x-y}\)
c: \(\dfrac{7x^2-7xy}{y^2-x^2}\)
\(=\dfrac{7x\left(x-y\right)}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)
\(=\dfrac{-7x\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{-7x}{x+y}\)
d: \(\dfrac{7x^2+14x+7}{3x^2+3x}\)
\(=\dfrac{7\left(x^2+2x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{7\left(x+1\right)^2}{3x\left(x+1\right)}=\dfrac{7\left(x+1\right)}{3x}\)
e: \(\dfrac{3y-2-3xy+2x}{1-3x-x^3+3x^2}\)
\(=\dfrac{3y-2-x\left(3y-2\right)}{1-3x+3x^2-x^3}\)
\(=\dfrac{\left(3y-2\right)\left(1-x\right)}{\left(1-x\right)^3}=\dfrac{3y-2}{\left(1-x\right)^2}\)
g: \(\dfrac{x^2+7x+12}{x^2+5x+6}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+4}{x+2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x^2-y^2\ne0\Rightarrow\left(x-y\right).\left(x+y\right)\ne0\Rightarrow x\ne y,x\ne-y\)
\(A=\frac{x^2+2x+1-\left(y^2+2y+1\right)}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}\)
\(\frac{\left(x+1-y-1\right).\left(x+1+y+1\right)}{\left(x+y\right).\left(x-y\right)}=\frac{\left(x-y\right).\left(x+y+2\right)}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}=\frac{x+y+2}{x+y}\)
tự tính nha =)
\(A=\frac{x^2+2x-y^2-2y}{x^2-y^2}\)
\(a,ĐKXĐ:x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm y\)
\(b,A=\frac{x^2+2x+1-y^2-2y-1}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+1-y-1\right)\left(x+1+y+1\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y+2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x+y+2}{x+y}\)
\(c,\)Thay \(x=-\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)vô A
\(A=\frac{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+2}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{ }{ }\)
Vậy A = ............ khi x = -1/2;y=1/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ĐKXĐ:
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b) \(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
\(A=\dfrac{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}{x^2-1^2}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c) Thay x = 3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
a) ĐKXĐ:
\(9x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x\ne\pm y\)
b) \(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\cdot3x-2y}{\left(3x\right)^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\left(3x-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)
\(B=\dfrac{2}{3x+y}\)
Thay x = 1 và \(y=\dfrac{1}{2}\) và B ta có:
\(B=\dfrac{2}{3\cdot1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{4}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\dfrac{5x}{10}=\dfrac{x}{2}\)
b) \(\dfrac{4xy}{2y}=2x\left(y\ne0\right)\)
c) \(\dfrac{5x-5y}{3x-3y}=\dfrac{5}{3}\left(x\ne y\right)\)
d) \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}=x-y\left(đk:x\ne-y\right)\)
e) \(\dfrac{x^3-x^2+x-1}{x^2-1}=\dfrac{x^2+1}{x+1}\left(đk:x\ne\pm1\right)\)
f) \(\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}=\dfrac{x+2}{2}\left(đk:x\ne-2\right)\)
\(\frac{x^2+2x-y-2y}{x^2-y^2}\) được xác định khi và chỉ khi
x2-y2 khác 0
=> (x-y)(x+y) khác 0
vậy biểu thức A xác định khi
x khác y
và x khác -y
biểu thức A được xác định khi và chỉ khi
x^2- y^2 khác 0
=> (x-y)(x+y) khác 0
vậy x khác y và x khác -y
ủng hộ nhé mọi người