so sánh 19920 va 200315
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:
\(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)
\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)
vì \(1568239201>1\)
\(8036054027>1\)
\(1568239201< 8036054027\)
=>\(199^{20}< 2003^{15}\)
19920=(1994)5=15682392015
200315=(20033)5=80360540275
Vì 1568239201<8036054027
Vậy 19920 <200315
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 199^20<200^20 và 2000^15<2003^15
200^20=200^(4.5)=(200^4)^5
2000^15=2000^(3.5)=(2000^3)^5
So sánh: 200^4 và 2000^3
200^4=200^3.200
2000^3=(200.10)^3=200^3.10^3=200^3.1000
Vì 200<1000 =>200^4<2000^3 =>200^20<2000^15 =>199^20<2003^15.
Câu hỏi này khó wá ko thể trả lời đc .
{'-'}...{'^'}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có 199^20 < 200^20 = 2^20 x 10^40
2003^15 >2000^15 = 2^15 x 10^45 mặt khác để thấy được 2^20 x 10^40<2^15 x 10^45
suy ra: 2003^15 > 199^20
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(199^{20}\)\(< \)\(200^{20}\)\(=\)\(\left(2^3.5^2\right)^{20}\)\(=\)\(2^{60}\)\(.\)\(5^{40}\)
\(2003^{15}\)\(>\)\(2000^{15}\)\(=\)\(\left(2^4.5^3\right)^{15}\)\(=\)\(2^{60}\)\(.\)\(5^{45}\)
\(\Rightarrow\)\(2^{60}\)\(.\)\(5^{40}\)\(< \)\(2^{60}\)\(.\)\(5^{45}\)
\(\Rightarrow\)...........................................
199^20 = (199^4) ^5
2003^15 = (2003^3)^5
Vì 199^4 < 2003^3 => 199^20 < 2003^15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 19920 < 20020 = (8.25)20 = (23.52)20 = 260.540
200315 > 200015 = (16.125)15 = (24.53)15 = 260.545
Vì 540 < 545 nên 19920 < 200315
Ta thấy: 200315>199015=(199.10)15=[(199.10)3]5=(1993.103)5
=(1993.1000)5>(1993.199)5=(1994)5=19920
=>200315>19920
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 199 20 = 199 4 . 5 = ( 199 4 ) 5 = 1 568 239 201 5
200315 = 2003 3 . 5 = (20033 ) 5 = 8 157 016 197 5
V Ì 1568239201 < 8157016197 = > 19920 < 2003 15
\(199^{20}< 2003^{15}\)k mk nha bn
199^20 < 200^20 = 200^15.200^5
2003^15 > 2000^15 = 200^15.10^15 = 200^15.(10^3)^5 = 200^15.1000^5
Do đó, 199^20 < 2003^15