Tìm các số a,b,c biết a:b:c=2:4:5 và a+2b=13-c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
PN
5 tháng 7 2020
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
Khi đó : \(2a^2+2b^2-3c^2=-100\)
\(< =>2\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3\left(5k\right)^2=-100\)
\(< =>2.9.k^2+2.16.k^2-3.25.k^2=-100\)
\(< =>19k^2+32k^2-75k^2=-100\)
\(< =>k^2\left(51-75\right)=-100\)
\(< =>-24k^2=-100\)
\(< =>k^2=\frac{25}{6}\)\(< =>k=\pm\frac{5}{\sqrt{6}}\)
Với \(k=\frac{5}{\sqrt{6}}\)thì \(\hept{\begin{cases}a=\frac{15}{\sqrt{6}}\\b=\frac{20}{\sqrt{6}}\\c=\frac{25}{\sqrt{6}}\end{cases}}\)
Với \(k=-\frac{5}{\sqrt{6}}\)thì \(\hept{\begin{cases}a=-\frac{15}{\sqrt{6}}\\b=-\frac{20}{\sqrt{6}}\\c=-\frac{25}{\sqrt{6}}\end{cases}}\)
Vậy ta có 2 bộ số sau \(\left\{\frac{15}{\sqrt{6}};\frac{20}{\sqrt{6}};\frac{25}{\sqrt{6}}\right\};\left\{-\frac{15}{\sqrt{6}};-\frac{20}{\sqrt{6}};-\frac{25}{\sqrt{6}}\right\}\)
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 4 2023
Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{2+4-5}=\frac{3}{1}=3$
$\Rightarrow a=2.3=6; b=4.3=12; c=5.3=15$
17 tháng 8 2016
2.Giải:
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)
+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)
+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)
+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)
Vậy a = -6
b = -9
c = -12
d = -15
17 tháng 8 2016
Bài 3:
Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)
Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)
Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)
Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)
NP
4
26 tháng 10 2017
Cùng kết bạn nào!
ta có:
a/2=b/3=c/5 và c-a=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
a/2=b/3=c/5=c-a/5-2=6/3=2
Do đó:
a/2=2=>a=2*2=4
b/3=2=>b=2*3=6
c/5=2=>c=2*5=10
Vậy a,b,c lần lượt là 4,6,10
Đây là cách làm của trường mình, bạn có thể công nhận
26 tháng 10 2017
ta có: a,b,c tỉ lệ vs 2,3,5 áp dụng tính chất, suy ra:
a/2=b/3=c/5=>c/5=a/2=>c-a/5-2=6/3=2
Do đó: a/2=2=>a=4
b/3=2=>b=6
c/5=2=>c=10
NT
1
21 tháng 3 2015
Theo đề bài ra ,ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+2b+c}{2+2\cdot4+5}=\frac{75}{2+8+5}=\frac{75}{15}=5\)
\(\frac{a}{2}=5=>a=5\cdot2=10\)
\(\frac{b}{8}=5=>b=5\cdot8=40\)
\(\frac{c}{5}=5=>c=5\cdot5=25\)
HT
1
29 tháng 11 2016
a:b:c = 2:4:5 => a/2 = b/4 = c/5
Nhân cả tử và mẫu với cung 1 số ( a với 5 b với 2 c với 3 )
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau...
Ta có : a:b:c = 2:4:5
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và \(a+2b=13-c\Leftrightarrow a+2b+c=13\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+2b+c}{2+8+5}=\frac{13}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{13}{15}\Rightarrow a=\frac{13}{15}.2=\frac{26}{15}\)
\(\frac{b}{4}=\frac{13}{15}\Rightarrow b=\frac{13}{15}.4=\frac{52}{15}\)
\(\frac{c}{5}=\frac{13}{15}\Rightarrow c=\frac{13}{15}.5=\frac{13}{3}\)
Ta có :
a:b:c=2:4:5 \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{8}=\frac{c}{5}\)
\(a+2b=13-c\Rightarrow a+2b+c=13\)
\(\)Áp dụng tính chất dãy tỷ số = nhau tao có
\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{8}=\frac{c}{5}=\frac{a+2b+c}{2+8+5}=\frac{13}{13}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=1\Rightarrow a=2\)
\(\frac{2b}{8}=1\Rightarrow2b=8\Rightarrow b=4\)
\(\frac{c}{5}=1\Rightarrow c=5\)
Vậy a=2
b=4
c=5
100% là đúng nha bạn