Nếu a,b là hai số nguyên dương thỏa mã \(a^2-b^2=97\) thì giá trị của biểu thức \(a^2+b^2\)là:.....
Giúp mình với nha!!!! ^_^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2016
Ta có 97 là số nguyên tố
a2 - b2 = 97
<=> (a + b)(a - b) = 97
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=1\\a+b=97\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=49\\b=48\end{cases}}\)
=> a2 + b2 = 492 + 482 = 4705
8 tháng 1 2017
Ta có: \(a^2-b^2=97\) => (a - b)(a + b) = 97 = 1.97 = 97.1 (vì 97 là số nguyên tố)
Vì a và b là hai số nguyên dương, mà a - b < a + b => a-b = 1 và a+b = 97
=> a = 49 , b = 48
8 tháng 1 2017
Ta có 97 là số nguyên tố
a2-b2=97
<=>(a+b).(a-b)=97
\(\orbr{\begin{cases}a-b=1\\a+b=97\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}a=49\\b=48\end{cases}}\)
Vay a=49 va b=48
tk cko mk nha.chuc ban hoc tot
22 tháng 12 2017
o0o Nguyễn o0o CTV làm kết luận thế là chưa đúng đâu nhé.
TD
1
NX
2
FT
9 tháng 1 2017
ta có a^2-b^2=97 =>(a-b)(a+b)=97
Vì a,b dương và a-b<a+b nên =>a-b=1,a+b=97 (ước của 97 là 1 và 97)
có tổng và hiệu ta tính đc a=49,b=48
=>a^2+b^2=49^2+48^2=4705
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 4 2021
Từ giả thiết:
\(a^2=2\left(b^2+c^2\right)\ge\left(b+c\right)^2\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b+c}\right)^2\ge1\Rightarrow\dfrac{a}{b+c}\ge1\)
\(P=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b^2}{bc+ab}+\dfrac{c^2}{ac+bc}\ge\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{a\left(b+c\right)+2bc}\ge\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{a\left(b+c\right)+\dfrac{1}{2}\left(b+c\right)^2}\)
\(P\ge\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{1}{\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{1}{2}}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b+c}=x\ge1\)
\(\Rightarrow P\ge x+\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{4}{9}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{2}}+\dfrac{5}{9}x-\dfrac{2}{9}\)
\(P\ge2\sqrt{\dfrac{4}{9}\left(x+\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)}}+\dfrac{5}{9}.1-\dfrac{2}{9}=\dfrac{5}{3}\)
\(P_{min}=\dfrac{5}{3}\) khi \(x=1\) hay \(a=2b=2c\)
29 tháng 12 2016
\(\orbr{\begin{cases}a=49&b=48&\end{cases}\Rightarrow49^2+48^2=2401+2304=4705}\)
17 tháng 1 2017
ta có
a2 - b2 =97
(a+b)(a-b)=97
mà 97 là số nguyên tố chỉ có ước nguyên dương là 1 và 97
nên a+b=97
a-b=1=> a=b+1
a+b=97
=> b+1+b=97
2b=96
b=48
a=49
vậy a2 + b2 =4705
a^2-b^2=97
<=>(a-b)(a+b)=97=1.97=97.1
vì a,b nguyên dương nên a-b < a+b
=>a-b=1 và a+b=97
từ a-b=1=>a=b+1
do đó a+b=97<=>b+1+b=97<=>2b=96<=>b=48<=>a=49
Vậy a^2+b^2=48^2+49^2=4705
a^2-b^2=(a-b)(a+b)=97=1.97
a-b=1
a+b=97
a=49
b=48
a^2+b^2=a^2-b^2+2.b^2=97+2.48^2=4705