Question

[Kaylee Trương]

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD vuông cân tại A, tam giác ACE vuông cân tại A.

a) Chứng minh: DC = BE và DC vuông góc với BE

b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy điểm M sao cho NA = NM

Chứng minh rằng: AB = ME và tam giác ABC = tam giác EMA

c) Chứng minh: MA vuông góc với BC

Answer 1

[Trần Thị Loan]

b) Tam giác DAE vuông tại A có: AN là đường trung tuyến => AN = \(\frac{1}{2}\).DE

Mà DN = NE = \(\frac{1}{2}\) DE (vì N là trung điểm của DE) 

=> AN = DN = NE = MN (do MN = AN)

+) Xét tam giác NDA và NEM có: ND = NE ; góc DNA = ENM (đối đỉnh); NA = NM

=> tam giác NDA = NEM (c- g- c)

=> AD = ME mà AD = AB (do tam giác ADB cân tại A)

=> ME = AB

 +)  Có góc DAN = NME (vì tam giác NDA = NEM) mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AD // EM => góc DAE + AEM = 180^o (2 góc trong cùng phía)

=> góc AEM = 180^o - 90^o = 90^o

+) Chỉ ra tam giác ABC = EMA (c - g - c) vì:

ME = AB; góc AEM = BAC (= 90^o); AE = AC

Answer 2

[Luong Ngoc Quynh Nhu]

MÌNH SẼ GIẢI B , C TIẾP CHO BN NHA