Tìm min hoặc max nếu có:
-4-x^2-6x
Cảm ơn các bạn nhé !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(A=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+\left|x+2\right|-4\ge\left|x-3\right|+\left|5-x+x+2\right|-4\)
\(A\ge\left|x-3\right|+3\ge3\)
\(A_{min}=3\) khi \(x=3\)
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1
Với mọi a;b ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b\)
Áp dụng:
\(A=\left(x+3\right)^4+\left(7-x\right)^4\ge\dfrac{1}{2}\left[\left(x+3\right)^2+\left(7-x\right)^2\right]^2\)
Tiếp tục áp dụng BĐT ban đầu trong 2 số hạng trong ngoặc vuông:
\(\Rightarrow A\ge\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{1}{2}\left(x+3+7-x\right)^2\right]^2=1250\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+3=7-x\Rightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=1250\) khi \(x=2\)
Không tồn tại A max
H
19 tháng 10 2019
TA CO: A\(=x^4-10x^3+25x^2+12\)
\(=x^2\left(x^2-10x+25\right)+12\)
\(=x^2\left(x-5\right)^2+12\)
\(Do\)\(\left(x-5\right)^2\ge0\Rightarrow x^2\left(x-5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge12\)
Dau''=''xay ra khi vµ chi khi:
\(\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-5=0\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vay MAX A=12 khi x=5
TH
Tìm min, max (nếu có) của các biểu thức sau :
a) 25x^2 - 10x + 4
b) -x^2 +2x
c) x^2 - 2x + y^2 - 4y +6
0
LA
2
13 tháng 8 2019
\(A=|x+1|+|x+2|=|-x-1|+|x+2|\)
\(\Rightarrow A\ge|-x-1+x+2|\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
\(A=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x-1\ge0\\x+2\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow-2\le x\le-1\)
Vậy \(minA=1\Leftrightarrow-2\le x\le-1.\)
Chắc chăn đúng nha bạn
~ học tốt nha ~
22 tháng 5 2019
A = 3 x | 1 - 2x | - 5
Ta co : | 1 - 2x | \(\ge\)0 nen 3 x | 1 - 2x | \(\ge\)0
A = 3 x | 1 - 2x | - 5 \(\ge\)- 5
Vậy min A = -5 \(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{1}{2}\)
1 bài thôi . còn lại tương tự
bài cuối dùng BĐT : | a | + | b | \(\ge\)| a + b | nhé