1. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:a) H là giao điểm các đường phân giác trong tam giác DEF. b) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm BC, CA, AB, EF, FD, DE. Chứng minh các đoạn thẳng MQ, NI, PK đồng quy.2. Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b, BC=a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác. Chứng minh rằng 1/b−1/a=b/(a+b)^2 ( dấu...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:a) H là giao điểm các đường phân giác trong tam giác DEF. b) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm BC, CA, AB, EF, FD, DE. Chứng minh các đoạn thẳng MQ, NI, PK đồng quy.
2. Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b, BC=a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác. Chứng minh rằng 1/b−1/a=b/(a+b)^2 ( dấu / là phân số, ^ là mũ).
