Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB=2R lấy một điểm m bất kì trên đường tròn tâm 0. Tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại C và D.a)Chứng minh :CD=CA DB và góc COD=90 độb) Tính CA.CD theo Rc) Đường trò...

NT

nguyễn thị lan anh

25 tháng 11 2016 - olm

Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB=2R lấy một điểm m bất kì trên đường tròn tâm 0. Tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại C và D.a)Chứng minh :CD=CA+DB và góc COD=90 độb) Tính CA.CD theo Rc) Đường tròn ,dường kính OM cắt OC,OD lần lượt tại E,F.Chứng minh :E là trung điểm của đoạn AMd)Gọi N là giao điểm của EF và BE. Cho góc MAB=3 lần góc MBA tính diện tích tam giác NAB theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AV

Adu vip

19 tháng 8 2021

Cho đường tròn tâm ( O ) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kì thuộc đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh rằng:

a) ∠COD = 90 độ

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn

#Toán lớp 9

0

DD

Doan Di

18 tháng 8 2021

Cho đường tròn tâm ( O ) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kì thuộc đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh rằng:

a) ∠COD = 90 độ

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Huỳnh Hải Đăng

25 tháng 12 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

a) tính số đo góc COD (90⁰)

b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính CD.

#Toán lớp 9

0

NH

Ngân Hà

4 tháng 1 2023

Bài 10. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.a) Chứng minh rằng CD = AC+BD.b) Tính số đo góc COD.c) EIOK là hình gì? Vì sao?d) CMR: OK.OD = OI....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

CA,CE là tiếp tuyến

nên CA=CE và OC là phân giác của góc AOE(1)

Xét (O) co

DE,DB là tiép tuyến

nên DE=DB và OD là phân giác của góc BOE(2)

CD=CE+ED

=>CD=CA+DB

b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

Đúng(0)

NH

Ngân Hà

28 tháng 12 2022

Bài 10. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.a) Chứng minh rằng CD = AC+BD.b) Tính số đo góc COD.c) EIOK là hình gì? Vì sao?d) CMR: OK.OD = OI....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

CA,CE là tiếp tuyến

nên CA=CE và OC là phân giác của góc AOE(1)

Xét (O) có

DE,DB là tiếp tuyến

nên DE=DB và OD là phân giác của góc EOB(2)

CE+ED=CD

=>CD=CA+DB

b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

c: CA=CE

OA=OE

Do đó: CO là trung trực của AE

DE=DB

OE=OB

Do đó: DO là trung trực của EB

Xét tứ giác EIOK có

góc EIO=góc EKO=góc IOK=90 độ

nên EIOK là hình chữ nhật

Đúng(0)

MT

Minh tú Trần

3 tháng 10 2021 - olm

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại một điểm M trên nửa đường tròn cắt Ax tại C và By tại D. Chứng minh

a) CD = CA + DB và góc COD = \(90^0\)

b) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

c) Dọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MN vuông góc với AB

#Toán lớp 9

2

DH

Đỗ Hoàng Diệp Chi

3 tháng 10 2021

bạn god rick giải dài nhưng chưa chắc là đúng

Đúng(0)

EO

❖×✔ᴍê ʜọᴄ)ミ★ ❖(☂TΣΔM☂STUDIΣS☂)ミ★

3 tháng 10 2021

a) Xét tứ giác AOMC có

ˆCAOCAO^ và ˆCMOCMO^ là hai góc đối

ˆCAO+ˆCMO=1800(900+900=1800)CAO^+CMO^=1800(900+900=1800)

Do đó: AOMC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Ta có: AOMC là tứ giác nội tiếp(cmt)

nên ˆMAO=ˆOCMMAO^=OCM^(hai góc cùng nhìn cạnh OM)

hay ˆMAB=ˆOCDMAB^=OCD^

Xét (O) có

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(Gt)

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(Gt)

Do đó: OC là tia phân giác của ˆAOMAOM^(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇔ˆAOM=2⋅ˆCOM⇔AOM^=2⋅COM^

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: OD là tia phân giác của ˆMOBMOB^(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇔ˆBOM=2⋅ˆMOD⇔BOM^=2⋅MOD^

Ta có: ˆAOM+ˆBOM=1800AOM^+BOM^=1800(hai góc kề bù)

mà ˆAOM=2⋅ˆCOMAOM^=2⋅COM^(cmt)

và ˆBOM=2⋅ˆMODBOM^=2⋅MOD^(cmt)

nên 2⋅ˆCOM+2⋅ˆMOD=18002⋅COM^+2⋅MOD^=1800

⇔ˆCOM+ˆMOD=900⇔COM^+MOD^=900

mà ˆCOM+ˆMOD=ˆCODCOM^+MOD^=COD^(tia OM nằm giữa hai tia OC,OD)

nên ˆCOD=900COD^=900

Xét ΔCOD có ˆCOD=900COD^=900(cmt)

nên ΔCOD vuông tại O(Định nghĩa tam giác vuông)

Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp đường tròn(M,A,B∈(O))

AB là đường kính(gt)

Do đó: ΔMAB vuông tại M(Định lí)

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔCOD vuông tại O có

ˆMAB=ˆOCDMAB^=OCD^(cmt)

Do đó: ΔAMB∼ΔCOD(g-g)

⇔AMCO=BMDOAMCO=BMDO(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay AM⋅OD=BM⋅OCAM⋅OD=BM⋅OC(đpcm)

Đúng(0)

QH

Quốc Huy

18 tháng 10 2021

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.a)Chứng minh rằng: CD=AC+BDb)Tính số đo góc CODc)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 10 2021

a: Xét (O) có

CE là tiếp tuyến có E là tiếp điểm

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

Do đó: CE=CA

Xét (O) có

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

DE là tiếp tuyến có E là tiếp điểm

Do đó: DB=DE

Ta có: CD=CE+ED

nên CD=CA+DB

Đúng(2)

PV

Phuc Vang

6 tháng 1 2021

Cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Từ 1 điểm E không trùm với A và B bất kì trên đường tròn ta kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt Ax tại By tại N. a, Chứng minh góc MON=90° b, Chứng minh rằng ME.NE bằng R2 c, chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2021

a) Xét (O) có

NA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

NE là tiếp tuyến có E là tiếp điểm(gt)

Do đó: ON là tia phân giác của \(\widehat{AOE}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

hay \(\widehat{AOE}=2\cdot\widehat{EON}\)

Xét (O) có

ME là tiếp tuyến có E là tiếp điểm(gt)

MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: OM là tia phân giác của \(\widehat{EOB}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

hay \(\widehat{EOB}=2\cdot\widehat{EOM}\)

Ta có: \(\widehat{EOA}+\widehat{EOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

hay \(2\cdot\widehat{EON}+2\cdot\widehat{EOM}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EON}+\widehat{EOM}=90^0\)

hay \(\widehat{MON}=90^0\)(đpcm)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào \(\Delta\)ONM vuông tại O có OE là đường cao ứng với cạnh huyền NM, ta được:

\(ME\cdot NE=OE^2\)

mà OE=R

nên \(ME\cdot NE=R^2\)(đpcm)

Đúng(0)

DT

Đỗ Thanh Tùng

31 tháng 12 2020

Cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M: ≠ A ; B) . Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Q ua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.a, Chứng minh : CD = AC +BD và góc COD = 90 độ .b, Chứng minh : AC.BD=R^2 .Anh em giúp mình với mai mình kiểm tra rồi nhé.C, OC cắt AM tại E , OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP