Lúc đâù ba bạn có số vở không bằng nhau .Sau đó bạn nào cũng được cô giáo tặng thêm một số vở nữa đểcác bạn có số vở bằng nhau .Lúc này số vở của mỗi bạn bằng đúng tổng số vở mà cô giáo tặng thêm cho ba bạn.Hãy chứng tỏ rằng lúc đầu số vở của mỗi bạn ít hơn tổng số vở của hai bạn còn lại .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2022
Nếu mỗi bạn học sinh giỏi trích ra 3 quyển vở để tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn thì số vở góp được là :
8×3=24(quyển)
Mỗi bạn học sinh được thưởng số quyển vở là :
24:4=6(quyển)
Cô giáo đã mua số quyển vở là :
6×8=48(quyển)
Đáp số : 48 quyển vở
13 tháng 3 2017
theo tớ thì bài này làm như sau :
bài toán cho biết nếu mỗi học sinh giỏi trích ra 3 quyển vở để tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn thì số vở góp được đúng bằng số vở cô giáo thưởng cho 4 học sinh giỏi,ta thấy rằng số vở của cô giáo thưởng cho 4 bạn học sinh giỏi thì số vở đó chính bằng số vở của cô giáo phát cho các bạn học giỏi . Vậy số vở cô giáo đã mua là :
4 x 3 =12 (quyển vở)
Đáp số : 12 quyển vở .
CM
24 tháng 7 2017
Tóm tắt:
Bài giải
Lúc đầu bạn An có số nhãn vở là: 12 + 6 = 18 (nhãn)
Lúc đầu Bình có số nhãn vở là: 12 + 4 – 6 = 10 (nhãn)
Lúc đầu Hòa có số nhãn vở là: 12 – 4 = 8 (nhãn)
Đáp số: An: 18 nhãn vở
Bình: 10 nhãn vở
Hòa: 8 nhãn vở
YY
21 tháng 7 2016
Giả sử bạn thứ nhất và bạn thứ 2 đã nhận và bớt 2 quyển thì tổng số vở không thay đổi và 2 bạn bằng nhau.
Ta có sớ đồ :
Bạn thứ nhất : !_____!_____!
Bạn thứ hai : !_____!_____!
Bạn thứ ba ; !_____! Tổng 45 quyển vở
Bạn thứ tư : !_____!_____!_____!_____!
Quan sát sớ đồ ta thấy :
Bạn thứ ba nhận số vở là : 45 : (2 + 2 + 1 + 4) = 5 (quyển)
Bạn thứ tư nhận số vở là : 5 x 4 = 20 (quyển)
Bạn thứ nhất nhận số vở là : 5 x 2 - 2 = 8 (quyển)
Bạn thứ hai nhận số vở là : 5 x 2 + 2 = 12 (quyển)
Giả sử số vở của ba bạn là a,b,c, số vở cô giáo tặng cho a,b,c lần lượt là d,e,f ta có:
a+d = b+e = c+f = d+e+f (a,b,c,d,f khác 0)
Vậy a= e+f ; b = d+f ; c = d+e
Ta có: a = e+f < b+c = d+d + e+f
b=d+f < a+c= e+f+d+e
c = d+e < a+b= e+f+d+f
Vậy số vở ban đầu của 3 bạn luôn ít hơn tổng số vở 2 bạn còn lại
Cho số vở lúc của ba bạn là a,b,c.Vì a,b,c khác nhau nên có thể giả sử được :a>b>c.Rõ ràng có ngay :b < a+c và c<a+b.Ta chỉ còn chứng tỏ a <b+c ?
-Cho số vở tặng thêm vào a,b,c để được bằng nhau làm m,p,n thì theo đề bài ta có :
a+m =b+n =c+p và bằng m+n+p
Từ đó suy ra :a=n+p;b=m+p;c=m+n.
Ta có :b+c=(m+p)+(m+n)
b+c=m nhân 2+a
Vậy: b+c>a