Câu 6: cho hình chóp S.MNPQ, đáy MNPQ là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SM vuông góc với đáy.
a/ chứng minh PN vuông (SMN)
b/ chứng minh PN vuông SN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp\left(SAC\right)\\SC\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp SC\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SB\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp\left(SAB\right)\\SA\in\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp SA\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SB\perp AB\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SBC\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SC\in\left(SBC\right)\\AB\perp\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp SC\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1
a.
Góc giữa SM và MQ là góc SMQ
Do chóp đều nên \(SM=SN=SP=SQ=8a\sqrt{2}\)
Áp dụng định lý hàm cosin:
\(cos\widehat{SMQ}=\dfrac{SM^2+MQ^2-SQ^2}{2SM.MQ}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
\(\Rightarrow\widehat{SMQ}\approx69^018'\)
b.
Góc giữa SN và NP là góc SNP
Do chóp đều \(\Rightarrow\widehat{SNP}=\widehat{SMQ}=69^018'\)
c.
Do MN song song PQ nên góc giữa SQ và MN bằng góc giữa SQ và PQ là góc SQP
Do chóp đều nên \(\widehat{SQP}=\widehat{SMQ}=69^018'\)
d.
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(MNPQ\right)\)
\(\Rightarrow SO\perp NQ\)
Mà \(NQ\perp MP\) (2 đường chéo hình vuông)
\(\Rightarrow NQ\perp\left(SMP\right)\Rightarrow NQ\perp SP\)
\(\Rightarrow\) Góc giữa SP và NQ bằng 90 độ
6 tháng 7 2023
a: AC vuông góc BD
AC vuông góc SO
=>AC vuông góc (SBD)
=>SB vuông góc AC
mà AC vuông góc BD
nên AC vuông góc (SBD)
BD vuông góc AC
BD vuông góc SO
=>BD vuông góc (SAC)
=>BD vuông góc SA
b: Xét ΔACB có CO/CA=CI/CB
nên OI//AB
=>OI vuông góc BC
BC vuông góc OI
BC vuông góc SO
=>BC vuông góc (SOI)
=>(SBC) vuông góc (SOI)
CM
7 tháng 6 2019
● SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD.
⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A.
● BC ⊥ SA, BC ⊥ AB.
⇒ BC ⊥ SB ⇒ ΔSBC vuông tại B.
● CD ⊥ SA, CD ⊥ AD.
⇒ CD ⊥ SD ⇒ ΔSCD vuông tại D.
\(\left\{{}\begin{matrix}SM\perp\left(MNPQ\right)\Rightarrow SM\perp PN\\PN\perp MN\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow PN\perp\left(SMN\right)\)
Lại có \(\left\{{}\begin{matrix}PN\perp\left(SMN\right)\\SN\in\left(SMN\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow PN\perp SN\)
M S N P Q
Giải :a) Vì SM ⊥ ( MNPQ ) => SM ⊥ PN
Xét hình vuông MNPQ có : MN ⊥ PN
=> PN ⊥ ( SMN )
b) Ta có PN ⊥ ( SMN ) => PN ⊥ SN