CMR: Nếu 2^n - 1 là số nguyên tố thì 2^n + 1 là hợp số ( với n thuộc N và n>2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GD
1
6 tháng 4 2016
Đặt 2^n-1 => n=3
2^n+1 => n=3
Vậy 2^n-1=2^3-1=8-1=7
2^n+1=2^3+1=8+1=9
VM
0
VD
1
NP
0
N
0
19 tháng 7 2021
1,
Đặt A = n3 - n2 + n - 1
Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)
Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :
TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố
⇒
n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)
TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố
⇒
n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)
Vậy n = 2
19 tháng 7 2021
2 ,
Xột số A = (2n – 1)2n(2n + 1)
A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên A ⋮ 3
Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố ( theo giả thiết )
2n không chia hết cho 3
Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3 ⇒ 2n + 1 là hợp số.
NT
2
T
7 tháng 8 2016
B nguyên tố khác 3 nên b=3k+1 hoặc b=3k+2
B=3k+1 thì A =3n+6027k+2010 chia hét cho 3
B=3k+2 thì A=