Chứng minh rằng a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi a^2+5 chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7
1.
$4-n\vdots n+1$
$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7
2.
Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
11 tháng 8 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
Vậy....
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)
\(=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\)
11 tháng 8 2018
Bài 1 bạn kia giải rồi
2. Gọi d = ƯCLN(2n+5;3n+7) (\(d\inℕ^∗\) )
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15)-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* nên d = 1
=> ƯCLN(2n+5;3n+7) = 1
Vậy 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
3. Nếu x+2y chia hết cho 5
=> 3.(x+2y) chia hết cho 5
=> 3x+6y chia hết cho 5
Mà 10y chia hết cho 5
=> (3x+6y)-10y chia hết cho 5
=> 3x - 4y chia hết cho 5
=> ĐPCM
NT
5
S
28 tháng 11 2018
Vì: a và 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> a ko chia hết cho 2 và 3
=> a lẻ => a chia 4 dư 1 hoặc 3
=> a chia 6 dư 1 hoặc 5
Ko phù thuộc vào số dư khi a chia cho 4 và 6
thì 1 trong 2 số (a+5) hoặc (a+7) sẽ chia hết cho 2 số trên
=> (a+5)(a+7) chia hết cho 4.6=24 (ĐPCM)
5 tháng 12 2017
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
mik biết nè
dễ ợt mà ko làm đc