K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2016

Ta có

\(1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{n^2+n-2}{\left(n+1\right)n}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

Áp dụng vào bài toán ta có

\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+x}\right)=\frac{672}{2017}\)

\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}...\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{672}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\frac{x+2}{x}=\frac{672}{2017}\)

\(\Leftrightarrow2017x+4034=2016x\)

  1. \(\Leftrightarrow x=-4034\)
22 tháng 11 2016

Đề đúng không thế sao t ra đáp số là số âm ta

19 tháng 11 2016

Ta có

\(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+x}\right)=\frac{672}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{672}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\frac{\left(x+2\right)}{x}=\frac{672}{2017}\)

\(\Leftrightarrow2016x=2017\left(x+2\right)\)

Đề có thể bị sai rồi bạn

\(\Leftrightarrow x=\)

2 tháng 8 2016

\(=\frac{3}{1}.\frac{4}{2}.\frac{5}{3}...\frac{2018}{2016}.\frac{2019}{2017}\\ =\frac{3.4.5...2018.2019}{1.2.3...2016.2017}\\ =\frac{2018.2019}{2}=1009.2019\)

2 tháng 4 2023

1+1=3 :)))

17 tháng 7 2017

=\(\frac{1}{2}x\frac{2}{3}x...x\frac{2017}{2018}\)

=\(\frac{1}{2018}\)

bạn trừ ra là đc

18 tháng 7 2017

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot....\cdot\left(1-\frac{1}{2017}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2016}{2017}\cdot\frac{2017}{2018}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot....\cdot2016\cdot2017}{2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2017\cdot2018}\)

\(=\frac{1}{2018}\)

1 tháng 9 2020

\(=\left(\frac{1}{2}\right).\left(\frac{2}{3}\right).\left(\frac{3}{4}\right)....\left(\frac{2017}{2018}\right)\)

\(=\frac{1.2.3....2017}{2.3.4...2018}\)

\(=\frac{1}{2018}\)

1 tháng 9 2020

\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)  

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{2017}{2018}\)  

\(=\frac{1}{2018}\)

2 tháng 8 2016

\(\frac{1}{\left(x-1\right)x}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}=\frac{x}{x^2-4x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3}=\frac{x}{x\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-4}=\frac{1}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-\left(x-4\right)+x}{x\left(x-4\right)}=\frac{x}{x\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(4-x+x=x\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

lo nói mk làm cách lâu chứ m cx hỏi người khác!!!!!!!!!!! 

 

4 tháng 7 2017

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{n}{n+1}\)

\(=\frac{1}{n+1}\)

\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)...+\frac{1}{20}.\left(1+2+3+...+20\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}.2.3:2+\frac{1}{3}.3.4:2+\frac{1}{4}.4.5:2+...+\frac{1}{20}.20.21:2\)

\(=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{21}{2}\)

\(=\frac{2+3+4+5+...+21}{2}=115\)

7 tháng 2 2019

Nhanh k cho nè

7 tháng 2 2019

làm lần lượt nhá,dài dòng quá khó coi.ahihihi!

\(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{7\left(\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}=\frac{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}{4-\frac{4}{7}+\frac{4}{49}-\frac{4}{343}}\)

\(=\frac{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}{4\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}\right)}=\frac{1}{4}\)