Hãy viết số 100 thành :
a, Tổng các số lẻ liên tiếp
b, Tổng các số tự nhiên liên tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 10 2016
Hai số lẻ liên tiếp đó là:
49+51=100
Vì đó là 2 số lẻ liên tiếp
26 tháng 10 2016
Giả sử số 100 được viết thành \(k\) số lẻ liên tiếp, vì tổng của \(k\) số lẻ là 100 (số chẵn) nên k phải là số chẵn và \(k\)≥2.
Gọi số hạng đầu tiên của dãy là n (n là số tự nhiên lẻ). Khi đó:
100=n+(n+2)+…+(n+2(k−1))
100=nk+(2+4+…+2(k−1))
100=nk+2(1+2+…+(k−1))
100=nk+2(k−1+12(k−1))
100=nk+k(k−1)
100=k(n+k−1)
Từ đây suy ra k là ước của 100.
Vì k là số chẵn nên k có thể nhận các giá trị: 2;4;10;20;50
∙ k=2. Ta có: 100=2(n+2−1). Do đó n=49, thỏa mãn.
Vậy 100=49+51.
∙ k=4. Ta có: 100=4(n+4−1). Do đó n=22, loại vì n là số lẻ.
∙ k=10. Ta có: 100=10(n+10−1). Do đó n=1, thỏa mãn.
Vậy 100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.
∙ k=20. Ta có: 100=20(n+20−1). Do đó n=−14, loại.
∙ k=50. Ta có: 100=50(n+50−1). Do đó n=−47, loại.
Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:
100=49+51=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.
TN
4
TT
30
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 1 2021
Giả sử \(100\)viết được thành tổng của \(k\)số tự nhiên liên tiếp, số hạng đầu tiên là \(n+1\).
Ta có: \(100=\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+...+\left(n+k\right)\)
\(100=kn+\frac{k\left(k+1\right)}{2}\)
\(200=k\left(2n+k+1\right)\)
Suy ra \(k,2n+k+1\)đều là ước của \(200\).
Ta có \(200=2^3.5^2\), \(k< 2n+k+1\), \(k\)và \(2n+k+1\)khác tính chẵn lẻ nên ta có bảng sau:
| k | 1 | 5 | 8 |
| 2n+k+1 | 200 | 40 | 25 |
| n | 99 | 17 | 8 |
Vậy ta có các cách biểu diễn số \(100\)thành tổng các số tự nhiên liên tiếp như sau:
- \(100=100\).
- \(100=18+19+20+21+22\).
- \(100=9+10+11+12+13+14+15+16\).
9 tháng 2 2021
giả sử k là số tự nhiên liên tiếp n+1,n+2,...n+k . n,k lớn hơn hoặc bằng 2 cố tổng bằng 100
ta có (n+1)+(n+2).k/2=100
=>(2n+k+1).k=200
nhận xét 2n+k+1>k;(2n+k +1)-k=2n+1 là một số lẻ
từ đó ta có các trường hợp
k=5=>n=17,k=8=>n=8
8 tháng 8 2016
goi số từ 1-10 là 1,11-20 là 2,tương tự như vậy ta sẽ có 10 dãy số nhỏ
dãy 1 tổng là 55
dãy 2 tổng là 155
suy ra mỗi dãy nhỏ cách nhau 100 đơn vị,giờ cộng tổng từng dãy nhỏ lại
55+155+255+355+455+555+655+755+855+955=5055
đáp số:5055
k cho mk nha năn nỉ đó
8 tháng 8 2016
MÌNH KHÔNG CHẮC LÀ LÀM ĐÚNG. MÌNH CHỈ LÀM THEO ĐỀ BÀI MÌNH HIỂU THÔI NHÉ ^^
ta coi số tự nhiên A là một dãy số 1;2;3;4;5;6;7;8;...;99;100
số số hạng là (100-1):1+1=100 < bước này ko cần thiết nhé, mình viết cho bạn hiểu thôi>
tổng của dãy số trên hay số tự nhiên A là: (100+1)x100:2=5050
16 tháng 11 2017
1. từ 1 đến 55 vì có công thức tổng quát: 1+2+3+4+...+n = n(n+1)/2
3.a,tổng của 100 số tự nhiên liên tiếp là 5050
b,là 780
c, là861
d,quy luật là số sau bằng số trước cộng với 3 và tổng là1711
PT
5
TH
8 tháng 1 2017
Ta có :
100 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
K mk nha, mình nhanh nhất đó
Kết bạn nha
NY
14
a)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100
b)9+10+11+12+13+14+15+16=100
chúc bạn học giỏi