so sanh N=-7/(10^2014)+[-15/(10^2015)] va M=-15/(10^2014)+[-7/(10^2015)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= \(\frac{8-15}{10^{2014}}+\frac{-15}{10^{2015}}=\frac{8}{10^{2014}}-15.\left(\frac{1}{10^{2014}}+\frac{1}{10^{2015}}\right)\)
B=\(\frac{-15}{10^{2014}}+\frac{8-15}{10^{2015}}=\frac{8}{10^{2015}}-15.\left(\frac{1}{10^{2014}}+\frac{1}{10^{2015}}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{8}{10^{2015}}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Số số hạng là 2014-1+1=2014 số
A=2014*2015/2=2029105
b: Số số hạng là (2013-1):2+1=1007(số)
B=(2013+1)*1007/2=1014049
c: Số số hạng là (2014-2):2+1=1007(số)
Tổng là (2014+2)*1007/2=1015056
d: Số số hạng là (2014-1):3+1=672(số)
Tổng là (2014+1)*672/2=677040
e: Số số hạng là (2015-5):5+1=403(số)
Tổng là (2015+5)*403/2=407030
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(N=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}+\frac{-8}{10^{2006}}\)
\(M=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-8}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)
N và M có \(\frac{-7}{10^{2005}}\) và\(\frac{-7}{10^{2006}}\) là chung nên hai phân số này sẽ bị mất
N còn \(\frac{-8}{10^{2006}}\) và M còn \(\frac{-8}{10^{2005}}\) nên ta chỉ cần so sánh \(\frac{-8}{10^{2006}}\) và \(\frac{-8}{10^{2005}}\)
Vì \(\frac{-8}{10^{2006}}\) > \(\frac{-8}{10^{2005}}\) nên N > M
\(\Rightarrow\) \(N>M\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt S = 1+10+102+103+...+102014
10S = 10 + 102 + 103 +.......+ 102015
Ta có : 10S - S = ( 10 + 102 + 103 +.......+102015) - ( 1 +10 + 102 + 103 +........+102014)
9S = 102015 - 1
S = (102015 -1 ) :9
Ta thấy: ( 102015 - 1 ) : 9 < 102015
\(\Rightarrow\) (1+10+102+103+...+102014) < 102015
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M>N đó bạn