Cho hai số tự nhiên 2n+3 và 3n+4( n là số tự nhiên). Chứng tỏ hai số này nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
9 tháng 12 2015
Gọi d = (A=3n+5 ;B=2n+3) => A ; B chia hết cho d
=> 2A -3B = 2(3n+5) - 3(2n+3) = 6n +10 - 6n -9 =1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy (A;B) =1
PM
1
25 tháng 1 2015
Gọi ƯCLN 2 số trên là a
2n+1 chia hết cho a=> 3(2N+1)chia hết cho a=> 6n+3 chia hết cho a(1)
3n+1chia hết cho a=>2(3N+1)chia hết cho a=>6N+2 chia hết cho a(2)
tỪ (1) VÀ (2), TA CÓ (6n+3)-(6n+2) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=>a=1
vậy n+1 va 3n+1(n la so tu nhien) la hai so nguyen to cung nhau
NT
1
NN
2
4 tháng 12 2016
Gọi d là ƯCLN(2n+1, 3n+2)
Ta có: 2n+1 chia hết cho d, 3n+2 chia hết cho d
=> 2(3n+2) - 3(2n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2 tháng 12 2017
Ta có 2n+1 =6n+3
3n+2=6n+4
gọi d là ước của 6n+3 và 6n+4
Ta có (6n+3)-(6n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
vậy 2n+1 vafn+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
PN
3
D
17 tháng 11 2019
gọi d là ƯC(2n + 3; 3n + 4)
=> 2n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
=> 3(2n + 3) ⋮ d và 2(3n + 4) ⋮ d
=> 6n + 9 ⋮ d và 6n + 8 ⋮ d
=> 6n + 9 - 6n - 8 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = + 1
=> 2n + 3 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
P0
17 tháng 11 2019
Gọi UCLN (2n+3;3n+4) = d
=> 2n+3 chia hết cho d
=> 3n+4 chia hết cho d
=> 2n+3.3+3.3 chia hết cho d
=> 3n.2+4.2 chia hết cho d
=> 6n+9-6n+8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ...
RH
26 tháng 12 2021
b) gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 5)
--> 3(2n + 3) và 2(3n + 5) chia hết cho d
--> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d
--> 1 chia hết cho d
--> d = 1
--> 2n + 3 và 3n + 5 nguyên tố cùng nhau
26 tháng 12 2021
a: Vì n+2 và n+3 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
BD
2
25 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1)=a (a thuộc N*)
=> 2n+1 chia hết cho a; 3n+1 chia hết cho a
=> 3(2n+1) chia hết cho a; 2(3n+1) chia hết cho a
=> 6n+3 chia hết cho a; 6n+2 chia hết cho a
=> (6n+3)-(6n+2) chia hết cho a
=> (6n-6n)+(3-2) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a=1
=> UWCLN(2n+1;3n+1)=1
=> 2n+1 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau
Vậy với mọi n thì 2n+1 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau
12 tháng 12 2017
Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1)=a (a thuộc N*)
=> 2n+1 chia hết cho a; 3n+1 chia hết cho a
=> 3(2n+1) chia hết cho a; 2(3n+1) chia hết cho a
=> 6n+3 chia hết cho a; 6n+2 chia hết cho a
=> (6n+3)-(6n+2) chia hết cho a
=> (6n-6n)+(3-2) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a=1
=> UWCLN(2n+1;3n+1)=1
=> 2n+1 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau
Vậy với mọi n thì 2n+1 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau
chúc bn hok tốt @_@