tìm số nguyên tố p để các số sau là số nguyên tố p+8,p+6,p+14,p+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1
27 tháng 11 2015
nếu p=2 thì p+2=2+2=4 là hợp số => loại p=2
nếu p=3
=>p+6=3+6 =9 là hợp số => loại p=3
nếu p=5
=>p+2=5+2=7 ;p+6=5+6=11 ;p+8=5+8=13 ;p+14=5+14=19 là số nguyên tố =>p=5 thỏa mãn
=>nếu p>5 =>p có dạng 5k+1;5k+2;5k+3;5k+4
nếu p=5k+1
=>p+14=5k+1+14=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5 => loại
nếu p=5k+2
=>5k+8=5k+2+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5 =>loại
nếu p=5k+3
=>p+2=5k+5 chia hết cho 5 => loại
nếu p=5k+4
=>p+6=5k+10 =5(k+2) chia hết cho 5 =>loại
Vậy p=5
PM
4
16 tháng 11 2014
neu p=2 thi cac so tren la hop so (loai)
neup=3 thi p+6=9 (la hop so,loai)
neu p=5 thi cac so tren deu la so ngto (chon)
Neu p > 5 thi p co dang :5k+1;5k+2;5k+3;5k+4 (k thuoc N)
voi p=5k+1 thi p+14=5k+15 chia het cho 5(la hop so,loai)
.....p=5k+2....p+8=5k+10..............................................
......p=5k+3...p+12=5k+15............................................
......p=5k+4...p+6=5k+10..............................................
suy ra p chi co the bang 5
vay p=5
17 tháng 11 2014
mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5(p+3)chia hết cho 5 (loại)
nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5(p+2) chia hết cho 5 (loại)
nếu p = 5k+3 suy ra p+12=5p+15=5(p+3) chia het cho 5 (loại)
nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5(p+2)chia hết cho 5 (loại)
vậy p chỉ có thể bằng 5k.mà p là nguyên tố nên p =5.
vậy p=5
CM
12 tháng 9 2017
1. Vì p là số nguyên tố và p + 10 và p + 14 còng là số nguyên tố nên p > 2 .Mặt khỏc p có thể rơi vào một trong 3 khả năng hoặc p = 3k , p = 3k + 1, p = 3k – 1
- Với p = 3k + 1 thì
p + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5 ) ⋮ 3
- Với p = 3k – 1 thì
p + 10 = 3k + 9 = 3 (k + 3) ⋮ 3
Vậy p = 3k . Do p là nguyên tố nên p = 3
2. Xét các trường hợp sau.
- Với p = 5 thì
p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 12 = 17
p + 14 = 19
- Với p > 5 thì p = 5k +1, p = 5k + 2, p = 5k + 3, p = 5k +4
+ Nếu p= 5k +1 thì p + 14 = 5k + 15 ⋮ 5
+ Nếu p = 5k + 2 thì p + 8 = 5k + 10 ⋮ 5
+ Nếu p = 5k + 3 thì p + 12 = 5k + 15 ⋮ 5
+ Nếu p = 5k +4 thì p + 6 = 5k + 10 ⋮ 5
Suy ra nguyên tố cần Tìm là p = 5.
1
25 tháng 2 2021
Thử `p=2`
`=>p+2=4(HS)`
`=>p=2`(loại).
Thử `p=3`
`=>p+12=15(HS)`
`=>p=3`(loại).
Thử `p=5`
`=>` \begin{cases}p+2=7(SNT)\\p+6=11(SNT)\\p+8=13(SNT)\\p+12=17(SNT)\\p+14=19(SNT)\\\end{cases}
`=>p=5(TM)`
Nếu `p>5` mà p là SNT
`=>p cancel{vdost} 5`
`=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4`
`+)p=5k+1=>p+14=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+1` (loại).
`+)p=5k+2=>p+8=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+2` (loại).
`+)p=5k+3=>p+12=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+3` (loại).
`+)p=5k+4=>p+6=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+4` (loại).
Vậy `p=5`
NP
1
20 tháng 2 2018
Nếu p=2=> p+6=2+6=8 ko phải nguyên tố
Nếu p = 3=> p+6= 3+6= 9 ko phải nguyên tố
Nếu p=5=> p+6=11, p+8=13, p+12=17, p+14=19 đều là số nguyên tố
Nếu p>5=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4(k thuộc N ,k khác 0)
Với p=5k+1=>p+14=5k+1+14=5k+15 chia hết cho 5 mà p+14>5=> p+14 ko là số guyên tố
Với p=5k+2=>p+8=5k+2+8=5k+10 chia hết cho 5 mà p+8>5=>p+8 ko là số nguyên tố
Với p=5k+3=>p+12=5k+3+12=5k+15 chia hết cho 5 mà p+12>5=>p+12 ko là số nguyên tố
Với p=5k+4=>p+6=5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 mà p+6>5=>p+6 ko là số nguyên tố
Vậy p=5
p > 3 nên p có dạng là 5k ,5k+1,5k+2,5k+3 và 5k+4
với p=5k+1thif p+14 là hợp số
với p=5k+2 thì p+8 là hợp số
với p=5k+3 thì p+2 là hợp số
với p=5k+4 thì p+6 là hợp số
nều p có các dạng trên thì k thỏa mãn đề bài
vậy p có dạng 5k mà p lafsoos nguyên tố nên p=5
thay vào ta có lần lượt các số nguyên tố là 13,11,19,7