Cho hệ pt
{x+my=2
{mx+y=m+1
tìm m nguyên để hệ pt có nghiệm nguyên?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FZ
1
3 tháng 2 2021
Thay m=2 vào HPT ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-1\right)x-2y=6-1\\2x-y=2+5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\-3y=3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiemj (x;y) = (3;-11)
NT
2
{(m+1 )x - 2y =m-1
{(m^2)x-y=m^2 + 2m
=>{(m+1)x-2y=m-1(1)
{(2m^2 )x-2y =2m^2 +4m (2)
(1)(2)=>(2m^2-3m-1x=2m^2+3m+1
=>x=(2m^2+3m+1)/(2m^2-m-1)=1+(4m+2)/(2m^2-m-1)
=1+(2m+1)/(m-1)(m+1/2) (3)
Từ (3 ) ta thấy ĐK để hệ đã cho có nghiệm là #1
Và ĐK để hệ có nghiệm duy nhất là m #1 và m # -1/2
Với các ĐK đó từ (3)=>x=1+2/(m-1) (*)
Thấy (*)vào (1) ta đc m+1 + 2 (m+1)/(m-1)-2y =m-1
=>y=1 + (m+1):(m-1)=2+2/(m-1)(**)
Tu (*)va(**)suy ra x,y la nghiem nguyen duy nhat <=>m-1 la uoc cua 2 ,tuc m-1 thuoc {-2;-1;1;2}=>m thuoc (-1;0;2;3}.Đó là các giá trị cần tìm