Tìm giá trị các phân thức \(E=\frac{x+y}{x-y}\)biết \(2x+2y^2=5xy\)và \(0< x< 2y\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
1
23 tháng 5 2022
Có \(2x^2+2y^2=5xy\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2y^2-5xy=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4xy-xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\)
TH1: Với \(x-2y=0\) hay \(x=2y\) thì:
\(E=\dfrac{2y+y}{2y-y}=\dfrac{3y}{y}=3\) ( loại do \(0< x< y\) nên \(E=\dfrac{x+y}{x-y}< 0\) )
TH2: Với \(2x-y=0\) hay \(2x=y\) thì:
\(E=\dfrac{x+2x}{x-2x}=\dfrac{3x}{-x}=-3\left(tm\right)\)
Vậy \(E=-3\)
LV
1
19 tháng 4 2018
ta có\(2x^2+2y^2=5xy\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5xy+2y^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-4y\right)\left(2x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4y\\2x=y\end{cases}}\)
Vì\(0< x< y\)\(\Rightarrow x=4y\)là vô lý
\(\Rightarrow2x=y^{\left(1\right)}\)
Thế (1)vào biểu thức E ta được:
\(E=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3\)
Vậy biểu thức E có giá trị là 3
Xong rồi đấy nhớ k cho mình nhé!
19 tháng 7 2018
a) 5xy ( x - y ) - 2x + 2y
= 5xy ( x - y ) - 2 ( x - y )
= ( x - y ) ( 5xy - 2 )
b) 6x-2y-x(y-3x)
= 2 ( y - 3x ) - x ( y - 3x )
= ( y - 3x ( ( 2 - x )
c) x2 + 4x - xy-4y
= x ( x + 4 ) - y ( x + 4 )
( x + 4 ) ( x - y )
d) 3xy + 2z - 6y - xz
= ( 3xy - 6y ) + ( 2z - xz )
= 3y ( x - 2 ) + z ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( 3y + z )
19 tháng 7 2018
a,5xy(x-y)-2x+2y=5xy(x-y)-2(x-y)=(x-y)(5xy-2)
b,6x-2y-x(y-3x)=-2(y-3x)-x(y-3x)=(y-3x)(-2-x)
c,x^2+4x-xy-4y=x(x+4)-y(x+4)=(x+4)(x-y)
d,3xy+2z-6y-xz=(3xy-6y)+(2z-xz)=3y(x-2)+z(2-x)=3y(x-2)-z(x-2)=(x-2)(3y-z)
11)
a,4-9x^2=0
(2-3x)(2+3x)=0
2-3x=0=>x=2/3 hoặc 2+3x=0=>x=-2/3
b,x^2 +x+1/4=0
(x+1/2)^2 =0
x+1/2=0
x=-1/2
c,2x(x-3)+(x-3)=0
(x-3)(2x+1)=0
x-3=0=>x=3 hoặc 2x+1=0=>x=-1/2
d,3x(x-4)-x+4=0
3x(x-4)-(x-4)=0
(x-4)(3x-1)=0
x-4=0=>x=4 hoặc 3x-1=0=>x=1/3
e,x^3-1/9x=0
x(x^2-1/9)=0
x(x+1/3)(x-1/3)=0
x=0 hoặc x+1/3=0=>x=-1/3 hoặc x-1/3=0=>x=1/3
f,(3x-y)^2-(x-y)^2 =0
(3x-y-x+y)(3x-y+x-y)=0
2x(4x-2y)=0
4x(2x-y)=0
x=0hoặc 2x-y=0=>x=y/2
18 tháng 7 2016
1) \(E^2=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{2\left(x^2+y^2\right)-4xy}{2\left(x^2+y^2\right)+4xy}=\frac{5xy-4xy}{5xy+4xy}=\frac{xy}{9xy}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow E=\frac{1}{3}\)(vì x>y>0)
2) Ta có \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=1-z\)
Lại có : \(1=\left(x+y+z\right)^2=1+2\left(xy+yz+xz\right)\Rightarrow2xy+2yz+2xz=0\Rightarrow2xy=-2z\left(x+y\right)=-2z\left(1-z\right)\)Thay vào \(x^2+y^2+z^2=1\) được :
\(\left(x+y\right)^2-2xy+z^2=1\)\(\Leftrightarrow\left(1-z\right)^2-2z\left(1-z\right)+z^2=1\Leftrightarrow4z^2-4z=0\Leftrightarrow z\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}z=0\\z=1\end{cases}}\)
Với z = 0 => x + y = 1 và x2+y2 = 1 => x = 0 , y = 1 hoặc x = 1 , y =0
=> A = 1
Tương tự với z = 1 , ta cũng có x = 0 , y = 0 => A = 1
OB
4
24 tháng 9 2016
ta có 2x2+2y2=5xy
=>2(x+y)2=9xy và 2(x-y)2=xy
M2=\(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{9xy}{xy}=9\)
vậy M=3 hoặc M=-3
25 tháng 9 2016
Ta dùng phương pháp tách đa thức thành nhân tử ta được
=> x+y=2x2+2y2=2(x2+y2)=9xy
=> x-y=2x2-2y2=2(x2-y2)=xy=1xy=xy
=>M=(x+y)2/(x-y)2=9xy:xy=9
Nên M= cộng trừ căn bậc 2 của 9
MH
3
17 tháng 6 2019
Tham khảo bài 8 trong link: Câu hỏi của Nguyễn Linh Chi - Toán lớp - Học toán với OnlineMath
26 tháng 3 2020
Tham khảo link này : https://olm.vn/hoi-dap/detail/223163065606.html
Đề đúng không thế bạn. 2x hay 2x2 thế