chung minh : 333333333 chia het cho 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
4
21 tháng 7 2015
Ta có:
10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) = 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3.
Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3
=> 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
=> 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
5 tháng 4 2016
817-279-913
=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326
=326(32-31-30)
=324.9.5
=324.45 chia hết cho 45
Vậy 817-279-913 chia hết cho 45
NT
6
ND
0
SM
1
Ta có dấu hiệu chia hết cho 27 là : Các số chia hết cho 3 và cho 9 thì số đó chia hết cho 27
Ta có : 333333333 chia hết chó 3
Suy ra : 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3 chia hết cho 3
Suy ra : 27 chia hết cho 3
Vậy 333333333 chia hết cho 3
Ta có : 333333333 chia hết cho 9
Suy ra : 3+3+3+3+3+3+3+3+3 chia hết cho 9
27 chia hết cho 9
vậy 333333333 chia hết cho 9
Vậy suy ra 333333333 chia hết cho 27
Duyệt đi , chúc bạn học giỏi