K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Trong trường hợp sau tìm 2 đa thức P và Q sau cho thỏa mãn đẳng thức :\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}.\)giải. Ta có :\(\left[\left(x+2\right)P\right].\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left[\left(x-1\right)Q\right].\left(x-2\right).\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).P\left(x+2\right)=\left(x-1\right).Q.\)\(\Leftrightarrow...
Đọc tiếp

Trong trường hợp sau tìm 2 đa thức P và Q sau cho thỏa mãn đẳng thức :

\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}.\)

giải. Ta có :

\(\left[\left(x+2\right)P\right].\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left[\left(x-1\right)Q\right].\left(x-2\right).\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).P\left(x+2\right)=\left(x-1\right).Q.\)

\(\Leftrightarrow P.\left(x+2\right)^2=Q.\left(x-1\right).\)

\(\Leftrightarrow\frac{P}{Q}=\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=x-1\\Q=\left(x+2\right)^2=\left(x+2\right)\left(x+2\right)=x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4\end{cases}}\)

Cô ơi, khi em dùng 2 giá trị P và Q vừa tìm được thay vào đề bài rồi thử lại bằng cách : \(A.D=B.C\)nhưng sau khi em thay P và Q vào tính toán rồi nhân chéo nhưng kết quả là : 2 Tích A.D và B.C lại giống số nhau hết nhưng dấu khác nhau A.D= -(B.D) ạ ?

Cô ơi, cô giúp em thứ chi tiết từng bước đề 2 phân thức này bằng nhau nhe cô, (cô thay giá trị và tính chi tiết giúp em nhe cô. Em cám ơn cô. :)

 

3
5 tháng 11 2016

Bạn làm đúng rồi.

Bước thử lại có thể bạn nhầm.

5 tháng 11 2016

Có vô số cặp đa thức (P ; Q) thỏa mãn đề bài với P = k.(x - 1) ; P = k.(x + 2)2 (k\(\in N\))

Bạn thử lại bị sai thôi,làm đúng thì sai thế nào được ?

Chỗ (x + 2)2 bạn còn rập khuôn quá,cứ chuyển ra dạng tích 2 đa thức,phải áp dụng hằng đẳng thức bình phương của tổng chứ !

4 tháng 11 2016

a)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x+2\right)^2P}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2P}{x^2-4}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\Rightarrow\left(x+2\right)^2P=\left(x-1\right)Q\)

\(\Rightarrow\frac{P}{Q}=\frac{x-1}{\left(x+2\right)^2}\)

b) Từ gt,ta có :\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+1\right)P=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2P=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Rightarrow\frac{P}{Q}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{x^2-x-2}{x^2+x-2}\)

Ở đây có nhiều cặp đa thức (P ; Q) thỏa mãn lắm ! Mình xét P/Q để chỉ rằng chúng tỉ lệ với 2 đa thức ở vế phải

Ví dụ : Câu a : P = 2 - 2x thì Q = -2x2 - 8x - 8

4 tháng 11 2016

quy đồng 2 phân thức ở 2 bên dấu "="     =>   tử bằng nhau (có dạng A*P = B*Q)   => A=Q; B=P  (trường hợp A hoặc B hoặc cả A và B là tích của 2 đa thức thì triển khai tích đó thành đa thức) 

18 tháng 5 2017

a) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+2\right)P=\left(x-2\right)\left(x-1\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)P=\left(x-2\right)\left(x-1\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2P=\left(x-1\right)Q\)

\(\Leftrightarrow P=x-1\)

\(Q=\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\)

b)\(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)P=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)=x^2-x-2\)

\(Q=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)

23 tháng 10 2015

điều kiện \(x\ne2;x\ne-2\)

\(\frac{\left(x+2\right)^2.P}{x^2-4}=\frac{\left(x-1\right).Q}{x^2-4}\)

\(\left(x+2\right)^2.P=\left(x-1\right)Q\)

\(P=x-1\)

\(Q=\left(x+2\right)^2\)

5 tháng 10 2018

4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)

\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)

\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)

Tìm z thì dễ rồi

7 tháng 8 2020

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(-2x+\frac{1}{2}x^2+3x^4-3x^2-3\right)-\left(3x^4+x^3-4x^2+1,5x^3-3x^4+2x+1\right)\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-2x+\frac{1}{2}x^2+3x^4-3x^2-3-3x^4-x^3+4x^2-1,5x^3+3x^4-2x-1\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(-2x-2x\right)+\left(\frac{1}{2}x^2-3x^2+4x^2\right)+\left(3x^4-3x^4+3x^4\right)+\left(-3-1\right)+\left(-x^3-1,5x^3\right)\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-4x+\frac{3}{2}x^2+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3\)

\(R\left(x\right)+P\left(x\right)-Q\left(x\right)+x^2=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)+\left(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\right)+x^2=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)-4x+\frac{3}{2}x^2+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3+x^2=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)-4x+\left(\frac{3}{2}x+x^2\right)+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)-4x+\frac{5}{2}x^2+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)=2x^3-\frac{3}{2}x+1+4x-\frac{5}{2}x^2-3x^4+4+\frac{5}{2}x^3\\ \Rightarrow R\left(x\right)=\left(2x^3+\frac{5}{2}x^3\right)+\left(\frac{-3}{2}x+4x\right)+\left(1+4\right)-\frac{5}{2}x^2-3x^4\\ \Rightarrow R\left(x\right)=\frac{9}{2}x^3+\frac{5}{2}x+5-\frac{5}{2}x^2-3x^4\)

27 tháng 11 2020

Bài 1 : 

\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)

Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)

Nên ta có : đpcm 

27 tháng 11 2020

Bài 2 

Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)

TH1 : x = -1

TH2 : x = 2

TH3 : x = 1/2 

Bài 4 : 

a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)

b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)

c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)

d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)

10 tháng 8 2017

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá