Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn : I X-1 I + I X-5 I = 4
Giải chi tiết giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
23 tháng 6 2016
a)Vì x,y ko âm =>x,y>0
=>ko tồn tại
b)Có vô số nghiệm x,y
Vd:1 và 0
-2 và 3
-3 và 4
.....
BB
0
BH
4
9 tháng 1 2017
Đặt 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^2012 = A
Ta có : A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^2012
5A = 5 + 5^2 + ... + 5^2012
5A - A = 4A = ( 5 + 5^2 + ... + 5^2013 ) - ( 1 + 5 + 562 + ... + 5^2012 )
4A = 5^2012 - 1
A = ( 5^2012 - 1 ) / 4
\(\Rightarrow\) ( 5^2012 - 1 ) / 4 | x - 1 | = ( 5^2012 - 1 )
\(\Rightarrow\) | x - 1 | = ( 5^2012 - 1 ) : mở ngoặc vuông rồi ( 5^2012 - 1 ) / 4 đóng ngoặc vuông lại ( sorry, mình không biết ngoặc vuông đâu )
\(\Rightarrow\) | x - 1 | = 4
\(\Rightarrow\)hoặc | x - 1 | = 4 \(\Rightarrow\)x = 3
hoặc | x - 1 | = -4 \(\Rightarrow\)x = -3
Vậy x = 3 hoặc -3
K MÌNH NHÉ
9 tháng 1 2017
( 1 + 5 + 5^2 + ....+ 5^2011 ) I x - 1 I = ( 5^2012 - 1 ) (1)
Đặt A= 1 + 5 + 5^2 + ....+ 5^2011
=>5A= 5 + 5^2 + ....+ 5^2011 + 5^2012
=>5A-A = ( 5 + 5^2 + ....+ 5^2011 + 5^2012) - ( 1 + 5 + 5^2 + ....+ 5^2011) = 5^2012 - 1
=> 4A = 5^2012 - 1 => A = (5^2012 - 1)/4 (2)
(1)(2) => (5^2012 -1)/4.I x - 1 I = 5^2012 -1 => (5^2012 - 1)I x - 1 I=4(5^2012 - 1) => I x - 1 I=4
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)
5 tháng 1 2022
8 nha ! 1000 , 1001 , 1002 , 1003 , 1004 ,1005 , 1006 , 1008 !
HT
Với bài này, ta phải chia trường hợp để phá ngoặc. VD để |x-1| = x-1 thì x-1 phải lớn hơn hoặc bằng 0, hay x lớn hơn hoặc bằng 1 là 1 trường hợp. Còn nếu x nhỏ hơn 1 thì |x-1| = -(x-1)
TH1: \(x< 1\), ta có :
\(-\left(x-1\right)+\left[-\left(x-5\right)\right]=4\)
\(1-x+5-x=4\)
\(6-2x=4\)
\(x=\frac{6-4}{2}=1\)( Không thỏa mãn x < 1 )
TH2 \(1\le x\le5;\)ta có :
\(\left(x-1\right)+\left[-\left(x-5\right)\right]=4\)
\(\Rightarrow x-1+5-x=4\)
\(4=4\)( Thỏa mãn )
Do đó với \(1\le x\le5;\) thì đẳng thức luôn thỏa mãn
TH3 : \(x>5;\)có :
\(x-1+x-5=4\)
\(2x-6=4\)
\(x=\frac{6+4}{2}=5\)(Không thỏa mãn )
Vậy \(1\le x\le5.\)