Cho hình thang ABCD, AB//CD. Dựng MN trong hình thang và MN//AB//CD
a) Tính độ dài: AM biết AD=6 BN=8 BC=10
b) Tính độ dài AD biết MD=3 BC=6 BN=4
c) Tính độ dài BN biết NC=5 AD=8 AM=4
giải nhanh giúp mik câu này với, mik đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; Xét ΔBAC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC
=>AM/20=15/20
=>AM=15
b: Xét ΔABC có MN//BC
nên AN/NC=AM/MB
=>AN/NC=3/2
=>AN/3=NC/2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AN}{3}=\dfrac{NC}{2}=\dfrac{AN+NC}{3+2}=\dfrac{5}{5}=1\)
Do đó: NC=2
c: Xét ΔBCA có MN//BC
nên MN/BC=AM/AB
=>MN/6=8/12=2/3
hay MN=4
a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/MD=BN/NC
b: Ta có: AM/MD=BN/NC
=>MD/AM=NC/BN
=>MD/AM+1=NC/BN+1
=>AD/AM=BC/BN
=>AM/AD=BN/BC
c: AM/MD=BN/NC
=>AM/MD+1=BN/NC+1
=>AD/DM=BC/CN
=>BM/AD=CN/BC
Xét hthang ABCD có:
M là trung điểm AD(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=> MN là đường trung bình
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}\left(t/c\right)\)
\(\Rightarrow AB=2MN-CD=2.3-4=2\left(cm\right)\)
Xét hthang ABCD có:
M là trung điểm AD(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=> MN là đường trung bình
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)
\(\Rightarrow AB=2MN-CD\)
\(\Rightarrow AB=2.3-4=2\left(cm\right)\)
Xét hình thang ABCD có:
\(MA=MB\left(gt\right)\)
\(NB=NC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\)\(MN=\frac{AB+CD}{2}\)( định lý 4 về đường trung bình của hình thang )
Hay \(28=\frac{AB+CD}{2}\)
\(\Rightarrow AB+CD=28\cdot2=56\)
Mặt khác ta có: \(\frac{AB}{CD}=\frac{3}{5}\left(gt\right)\)
Hay: \(\frac{AB}{3}=\frac{CD}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{AB}{3}=\frac{CD}{5}=\frac{AB+CD}{3+5}=\frac{56}{8}=7\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}AB=7\cdot3=21\\CD=7\cdot5=35\end{cases}}\)
Vậy: \(AB=21cm\)
\(CD=35cm\)
a: ABCD là hình thang có MN//AB
nên AM/MD=BN/NC
=>AM/4=BN/1=6/5
=>AM=4,8cm
b: ABCD là hình thag có MN//AB//CD
nên BN/NC=AM/MD
=>4/2=AM/3
=>AM=6cm
=>AD=9cm
c; BN/NC=AM/MD=1
=>BN=5cm