Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 60km trong một thời gian quy định. Trên nửa quảng đường đầu, ô tô đi với vận tốc kém vận tốc dự định mỗi giờ 6km. Trên nửa quãng đường sau, ô tô đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định mỗi giờ 10km. Vì vậy, ô tô đến B đúng giờ quy định. Tính thời gian quy định để ô tô đi từ A đến B.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn xem lời giải tại đường link dưới nhé
Câu hỏi của Anh Aries - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo , nhưng bạn nhầm môn học rồi!
Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)
(x+10)x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa mãn)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường AB là x (km/h).
Có phương trình:
Giải ra được x = 30
Thời gian ô tô dự định đi là 2 giờ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: AB dài 60km
Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của ô tô(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự định là: \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: \(\dfrac{30}{x+10}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: \(\dfrac{30}{x-6}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}=\dfrac{60}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{30\left(x-6\right)+30\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{60}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{60x+120}{\left(x+10\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{60}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(60x+120\right)}{x\left(x+10\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{60\left(x+10\right)\left(x-6\right)}{x\left(x+10\right)\left(x-6\right)}\)
\(\Leftrightarrow60x^2+120x=60\left(x^2+4x-60\right)\)
\(\Leftrightarrow60x^2+120x-60x^2-240x+3600=0\)
\(\Leftrightarrow-120x=-3600\)
hay x=30(thỏa ĐK)
Vậy: Vận tốc dự định là 30km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc dự định đi là x (giờ)
Thời gian dự định là: \(\dfrac{60}{x}\)(km/h)
Thời gian nửa đầu là: \(\dfrac{30}{x}+10\)(km/h)
Thời gian nửa sau là: \(\dfrac{30}{x}-6\) (km/h)
Theo đề bài ta có PT:
\(\dfrac{30}{x}+10+\dfrac{30}{x}-6=\dfrac{60}{x}\)
Giải ra ta được x=30 (km/h)
Vậy thời gian đi là 60 :30 =2 giờ
Lời giải:
Giả sử vận tốc dự định là $a$ km/h. ĐK: $a>6$
Thời gian dự định: $\frac{60}{a}$.
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu: $\frac{30}{a-6}$ (h)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau: $\frac{30}{a+10}$ (h)
Vì ô tô vẫn đảm bảo thời gian dự định nên:
$\frac{30}{a-6}+\frac{30}{a+10}=\frac{60}{a}$
Với điều kiện $a>6$ ta dễ dàng giải ra $a=30$ (km/h)
Thời gian dự định là: $\frac{60}{a}=\frac{60}{30}=2$ (h)