K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2022

Tham khảo

a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
=> AC^2 = BC^2 - AC^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
=> AC = 12 (cm)
Ta có: AB < AC < BC (9 cm < 12 cm < 15 cm)
=> góc C < góc B < góc A (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
b) Xét t/giác ABC và t/giác AEC
có: AB = AE (gt)
góc BAC = góc CAE = 90 độ (gt)
AC : chung
=> t/giác ABC = t/giác AEC (c.g.c)

16 tháng 5 2022

Tham khảo:

a) Xét ΔABCΔABC vuông tại A và ΔAECΔAEC vuông tại A có:

AB = AE (theo giả thiết)

AC chung

⇒ΔABC=ΔAEC⇒ΔABC=ΔAEC (2 cạnh góc vuông)

b) Do A là trung điểm của BE nên CA là đường trung tuyến ứng của 

Xét ΔBECΔBEC có CA và BH là hai đường trung tuyến cắt nhau tại M.

Do đó M là trọng tâm của ΔBECΔBEC

Do đó CM = 2323CA.

 Áp dụng định lý Pytago vào  vuông tại A:

AB2 + AC2 = BC2

 92 + AC2 = 152

 AC2 = 225 - 81

 AC2 = 144

 AC = 12 cm

Khi đó CM = CA = .12 = 8 cm.

Vậy CM = 8 cm.

c) Trên tia đối của tia KA lấy điểm N sao cho KN = KA.

Do ΔABC=ΔAECΔABC=ΔAEC (2 cạnh góc vuông) nên BC = EC (2 cạnh tương ứng) và ˆACB=ˆACEACB^=ACE^ (2 góc tương ứng).

⇒ˆKCA=ˆACE⇒KCA^=ACE^.

Do AK // EC nên ˆKAC=ˆACEKAC^=ACE^ (2 góc so le trong)

Do đó ˆKCA=ˆKACKCA^=KAC^.

ΔKACΔKAC có ˆKCA=ˆKACKCA^=KAC^ nên ΔKACΔKAC cân tại K.

Do đó KA = KC.

Mà KA = KN = 1212 AN nên KA = KN = KC = 1212 AN.

 có KA = KN = KC = 1212 AN nên  vuông tại C.

Xét ΔACNΔACN vuông tại C và ΔCAEΔCAE vuông tại A:

ˆNAC=ˆECANAC^=ECA^ (chứng minh trên).

AC chung.

⇒ΔACN=ΔCAE⇒ΔACN=ΔCAE (góc nhọn - cạnh góc vuông).

⇒⇒ AN = CE (2 cạnh tương ứng).

Mà EC = BC nên AN = BC.

Mà AN = 2AK nên BC = 2AK.

Lại có AK = KC nên BC = 2KC.

Do đó K là trung điểm của BC.

ΔBECΔBEC có M là trọng tâm, lại có K là trung điểm của BC nên E, M, K thẳng hàng.

Vậy E, M, K thẳng hàng.

a: Xét ΔABC vuông tạiA và ΔAEC vuông tại A có

AB=AE

AC chung

=>ΔABC=ΔAEC

b: Xet ΔCEB có

CA,BH là trung tuyến
CA cắt BH tại M

=>M là trọng tâm

=>CM=2/3*12=8cm

c: Xét ΔCBE có

A là trung điểm của BE

AK//CE
=>K la trung điểm của BC

=>E,M,K thẳng hàng

20 tháng 5 2021

\(a)\)

\(\text{Ta có}:\)

\(\Delta ABC\)\(\text{vuông tại}\)\(A\)

\(\rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\rightarrow AC^2=15^2-9^2\)

\(\rightarrow AC^2=144\)

\(\rightarrow AC=12\)

\(\rightarrow AB< AC< BC\)

\(\rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

\(\text{Ta có:}\)

\(AB\perp AC\rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)

\(\rightarrow AB=AE\rightarrow A\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)

\(b)\)

\(\text{Theo phần a), ta có:}\)\(AB=AE\rightarrow A\text{ }\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(\rightarrow CA\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta CBE\)

\(\text{Mà}\)\(BH\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta BCE\)\(,\)\(BH\text{∩}\text{ }CA=M\)

\(\rightarrow M\text{ }\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta BCE\)

\(\rightarrow CM=\frac{2}{3}CA\)

\(\rightarrow CM=8\)

\(c)\)

\(\text{Theo phần a)}\)\(\rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{ACB}\)

                         \(\rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{CBA}\)

\(\text{Do}\)\(AK//CE\rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{CBA}=\widehat{KBA}\rightarrow KB=KA\)

         \(\widehat{KAC}=\widehat{ECA}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}\rightarrow KA=KC\)

         \(\rightarrow KB=KC\rightarrow K\)\(\text{là trung điểm}\)\(BC\)

\(\text{Mà}\)\(M\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta CBE\rightarrow E,MK\)\(\text{thẳng hàng}\)

20 tháng 5 2021

C B A H K M E

1 tháng 5 2022

undefined

Áp dụng định lý pytago ta có :

`AC^2+AB^2=BC^2`

hay `16^2+12^2=BC^2`

`=>BC^2=400`

`=>BC=20(cm)`

1 tháng 5 2022

Tham khảo : 

undefined

undefined

13 tháng 5 2022

a, Xét Δ ABD và Δ CED, có :

DB = DE (D là trung điểm của BE)

DA = DC (BD là đường trung tuyến của AC)

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)

=> Δ ABD = Δ CED (c.g.c)

13 tháng 5 2022

Mình cần câu B ạ, bạn giải hộ mình được không ạ?

 

28 tháng 2 2021

em tự vẽ hình nha 

xét △AMB và △DMC có:

BM = MC

AM = MD

góc AMB = góc DMC  ( đối đỉnh )

=> △AMB = △DMC 

=> góc ABM = góc DCM và ở vị trí sole trong 

=> AB // CD 

ta có AB vuông góc với AC 

=> CD vuông góc với AC ( đpcm )

 

a: Xet ΔBAC vuông tại A avf ΔEAC vuông tại A có

AC chung

BA=EA

=>ΔBAC=ΔEAC

b: Xet ΔCEB có

CA,BH là trung tuyến

CA cắt BH tại M

=>M là trọng tâm