Giải bất pt: | x + 1 | + | x -2| >_0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2021
Xét \(5-x=0\Leftrightarrow x=5\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(2+3x=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Bảng xét dấu:
Để VT\(\le\)0 <=>\(\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{3}\le x\le1\\x\ge5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 9 2023
\(2+\dfrac{3\left(x+1\right)}{3}\le3-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow2+x+1\le\dfrac{12}{4}-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x+3\le\dfrac{13-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+12}{4}\le\dfrac{13-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+12\le13-x\)
\(\Leftrightarrow4x+x\le13-12\)
\(\Leftrightarrow5x\le1\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{5}\)
Vậy: \(x\le\dfrac{1}{5}\)
14 tháng 9 2023
\(2+\dfrac{3\left(x+1\right)}{3}\le3-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12x+36}{12}\le\dfrac{33-3x}{12}\)
\(\Leftrightarrow12x+36\le33-3x\)
\(\Leftrightarrow12x+3x\le-36+33\)
\(\Leftrightarrow15x\le-3\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{-1}{5}\)
12 tháng 4 2018
Điều kiện xác định : \(x+2\ne0\) hay \(x\ne-2\)
Ta có :
\(\frac{x-1}{x+2}< 0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(-2< x< 1\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(-2< x< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
11 tháng 5 2022
Ta có: \(\dfrac{x-2}{x-1}< =0\)
nên x-1>0 và x-2<=0
=>1<x<=2
GK
1
14 tháng 9 2023
\(a,\dfrac{2x-1}{3}< \dfrac{x+6}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-2}{6}< \dfrac{3x+18}{6}\)
\(\Leftrightarrow4x-2< 3x+18\)
\(\Leftrightarrow4x-3x< 2+18\)
\(\Leftrightarrow x< 20\)
\(b,\dfrac{5\left(x-1\right)}{6}-1>\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-11}{6}>\dfrac{4x+4}{6}\)
\(\Leftrightarrow5x-11>4x+4\)
\(\Leftrightarrow5x-4x>11+4\)
\(\Leftrightarrow x>15\)
AP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 9 2019
Biến đổi tương đương:
\(3x^2+3y^2+3z^2\ge x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
DY
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(3\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)< 2\left(x+\dfrac{1}{4x}+1\right)-9\)
\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)< 2\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2-9\)
Đặt \(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\)
\(\Rightarrow3a< 2a^2-9\Rightarrow2a^2-3a-9>0\)
\(\Rightarrow\left(a-3\right)\left(2a+3\right)>0\)
\(\Rightarrow a-3>0\Rightarrow a>3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}>3\Leftrightarrow2x+1>6\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}+1>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}>\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\\0\le\sqrt{x}< \dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{8+3\sqrt{7}}{2}\\0\le x< \dfrac{8-3\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)