tìm số nguyên tố P sao cho P + 2 và P + 4 đều là hai số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2017
a, nếu P=2 => P+2=2+2=4 (loại)
nếu P=3 => P+2=3+2=5
P+10 = 3+10=13 (thỏa mãn)
nếu P>3 => P= 3k+1 hoặc 3k+2
+ P= 3k+1=>P+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) (loại)
+ P=3k+2=>P+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) (loại)
vậy P=3 thỏa mãn bài toán
HC
13 tháng 12 2016
1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2
2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên
=>n+1;2n+3 chia hết cho a
=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a
=>2n+2;2n+3 chia hết cho a
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=>a=1
=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
SG
2
26 tháng 2 2017
Mình cũng là người rất hâm mộ Songoku nè!Mình xem cả 81 tập Dragon ball super rồi!
SG
4
30 tháng 10 2016
C1:
p = 2 => p + 10 = 12 không là số nguyên tố
p = 3 => p + 10 = 13 , p +14 = 17 là các số nguyên tố
P > 3 xét 3 số nguyên tố: p , p + 10 = p + 1 + 9, p + 14 = p + 2 + 12
p, p + 1, p+2 là 3 số liên tiếp => có 1 trong 3 số chia hết cho 3
nếu p chia hết cho 3 thì p không là số nguyên tố ( vì p > 3)
nếu p + 1 chia hết cho 3 => p + 10 chia hết cho 3 => p +10 không là số nguyên tố
nếu p + 2 chia hết cho 3 => p + 14 chia hết cho 3 => p +14 không là số nguyên tố
=> khi p > 3 thì p, p + 10 , p +14 không thể là 3 số nguyên tố
vậy p = 3 thì p, p + 10 , p +14 là 3 số nguyên tố (3 , 13, 17)
C2:
do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
30 tháng 10 2016
C1:
p = 2 => p + 10 = 12 không là số nguyên tố
p = 3 => p + 10 = 13 , p +14 = 17 là các số nguyên tố
P > 3 xét 3 số nguyên tố: p , p + 10 = p + 1 + 9, p + 14 = p + 2 + 12
p, p + 1, p+2 là 3 số liên tiếp => có 1 trong 3 số chia hết cho 3
nếu p chia hết cho 3 thì p không là số nguyên tố ( vì p > 3)
nếu p + 1 chia hết cho 3 => p + 10 chia hết cho 3 => p +10 không là số nguyên tố
nếu p + 2 chia hết cho 3 => p + 14 chia hết cho 3 => p +14 không là số nguyên tố
=> khi p > 3 thì p, p + 10 , p +14 không thể là 3 số nguyên tố
vậy p = 3 thì p, p + 10 , p +14 là 3 số nguyên tố (3 , 13, 17)
C2:
do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
+Nếu p=2 thì p+2=4 đều là hợp số suy ra p=2 (ko thỏa mãn)
p+4=6
+Nếu p=3 thì p+2=5 đều là SNT suy ra p=3(thỏa mãn)
p+4=7
+Nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuoc n sao)
.p=3k+1 thi p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số
.p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số
vậy p=3
+Nếu p=2 thì p+2=4 đều là hợp số suy ra p=2 (không thỏa mãn)
p+4=6
+Nếu p=3 thì p+2=5 đều là SNT suy ra p=3(thỏa mãn)
p+4=7
+Nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuoc n sao)
p=3k+1 thi p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số
p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số
=> p=3