Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(-1;-2), B(-3;0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
2
Y
16 tháng 3 2023
Gọi \(I\left(x_I;y_I\right)\) là trung điểm \(AB\) ( đồng thời là tâm đường tròn)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{3+1}{2}=2\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{3+5}{2}=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(2;4\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2\right)\)\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
Bán kính \(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\)
Vậy pt đường tròn \(\left(C\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2=2\)
KV
16 tháng 3 2023
Gọi O(x; y) là tâm đường tròn
⇒O(2; 4)
⇒vectơ OA(1; -1)
⇒ R = |OA| = √2
Vậy phương trình đường tròn:
(x - 2)² + (y - 4)² = 2
Y
8 tháng 5 2023
\(AB\left\{{}\begin{matrix}quaA\left(-1;-3\right)\\VTCP\overrightarrow{AB}=\left(-2;8\right)\end{matrix}\right.\)
\(PTTS\) của \(AB:\left\{{}\begin{matrix}x=-1-2t\\y=-3+8t\end{matrix}\right.\)
Gọi \(I\left(x_I;y_I\right)\) là tâm đường tròn
\(I\) là trung điểm \(AB\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{-1-3}{2}=-2\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{-3+5}{2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(-2;1\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+8^2}=2\sqrt{17}\)
Mà \(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2\sqrt{17}}{2}=\sqrt{17}\)
Vậy \(PT\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=17\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 4 2021
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;0\right)\Rightarrow AB=4\)
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(3;2\right)\)
Đường tròn đường kính AB nhận I là trung điểm và có bán kính \(R=\dfrac{AB}{2}=2\)
Phương trình: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)
b.
\(R=AB=4\)
Phương trình: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=16\)
HP
27 tháng 4 2021
a, Tâm I của đường tròn: \(I=\left(\dfrac{1+5}{2};\dfrac{2+2}{2}\right)=\left(3;2\right)\)
Bán kính: \(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(2-2\right)^2}}{2}=2\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)
b, Tâm I của đường tròn: \(I\equiv A=\left(1;2\right)\)
Bán kính: \(R=AB=\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(2-2\right)^2}=4\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=16\)
TP
1
19 tháng 4 2023
Tọa độ tâm I là:
x=(4+1)/2=5/2 và y=(-1-4)/2=-5/2
=>I(2,5;-2,5)
\(IA=\sqrt{\left(2,5-4\right)^2+\left(-2,5+1\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Phương trình (C) là:
(x-2,5)^2+(y+2,5)^2=9/2
14 tháng 3 2023
a: vecto AB=(4;-2)
=>Phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+4t\\y=-2-2t\end{matrix}\right.\)
b: \(AB=\sqrt{\left(1+3\right)^2+\left(-4+2\right)^2}=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\)
Phương trình đường tròn tâm A bán kính AB là:
(x+3)^2+(y+2)^2=20
CM
24 tháng 2 2017
a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC
Phương trình tổng quát của AB là: 3(x - 1) + 2(y - 2) = 0 ⇔ 3x + 2y - 7 = 0
Kẻ CH ⊥ AB, (H ∈ AB)
Diện tích tam giác ABC là:
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Gọi I là trung điểm của AB
Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:
14 tháng 4 2022
Tọa độ tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_O=\dfrac{1+7}{2}=4\\y_O=\dfrac{1+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tọa độ tâm là O(4;3)
\(OA=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{13}\)
Phương trình đường tròn là:
\(\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=13\)
CM
12 tháng 9 2017
Tọa độ trung điểm của AB là: x = 1 + ( − 3 ) 2 = − 1 y = 6 + 2 2 = 4
Khoảng cách AB: A B = ( − 3 − 1 ) 2 + ( 2 − 6 ) 2 = 16 + 16 = 4 2
Đường tròn đường kính AB có tâm I(-1; 4) là trung điểm của AB và bán kính nên phương trình là R = A B 2 = 2 2
x + 1 2 + y − 4 2 = 2 2 2 ⇔ x 2 + y 2 + 2 x − 8 y + 9 = 0 . Đáp án là A.
Tọa độ tâm I là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{-1-3}{2}=-2\\y_I=\dfrac{-2+0}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(R=AI=\sqrt{\left(-2+1\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{2}\)
Phương trình đường tròn là:
\(\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=2\)
nug pug