K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2021

Nãy mk nhầm thành Max, sorry :v

Ta có: x \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}\ge0\) (1)

\(\le\) 3 \(\Rightarrow\) 3 - x \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) \(\sqrt{3-x}\ge0\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}.\sqrt{3-x}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x = 3

Chúc bn học tốt!

5 tháng 3 2021

Với 0 \(\le\) x \(\le\) 3 ta có: A = \(\sqrt{x}\cdot\sqrt{3-x}\) = \(\sqrt{x\left(3-x\right)}\)

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số x và 3 - x không âm ta được:

\(\dfrac{x+\left(3-x\right)}{2}\ge\sqrt{x\left(3-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x\left(3-x\right)}\le\dfrac{3}{2}\)

Hay A \(\le\) \(\dfrac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = 3 - x \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{3}{2}\)

Chúc bn học tốt!

31 tháng 8 2018

Bài 3: \(A=\frac{\left(2a+b+c\right)\left(a+2b+c\right)\left(a+b+2c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

Đặt a+b=x;b+c=y;c+a=z

\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

31 tháng 8 2018

Bài 4: \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x-18}{2-x}+\frac{18}{2-x}+\frac{2}{x}\ge-9+\frac{\left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)^2}{2-x+x}=-9+\frac{32}{2}=7\)

Dấu = xảy ra khi\(\frac{\sqrt{18}}{2-x}=\frac{\sqrt{2}}{x}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

16 tháng 9 2018

này mà dám bảo là toán lớp 3 à

đây là toán ở cấp 2 mà

16 tháng 9 2018

Nhầm :)

21 tháng 8 2020

A=(6-2x)(12-3y)(2x+3y)/6

<=(6-2x+12-3y+2x+3y)3/(6.27)

=183/(6.27)=36