K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2021

chữ số tận cùng là số 0

19 tháng 2 2021

Ta có: 2 + 22 + 23 + ... + 220

= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 2+ 27 + 28) + ... + (217 + 218 + 219 + 220)

= (2 + 22 + 23 + 24) + 24(2 + 22 + 23 + 24) + 28(2 + 22 + 23 + 24) + 216(2 + 22 + 23 + 24)

= (1 + 24 + 28 + 216)(2 + 22 + 23 + 24)

= 30(2 + 22 + 23 + 24)

Vì 30 có tận cùng là 0 nên 30(2 + 22 + 23 + 24) có tận cùng là 0

hay 2 + 22 + 23 + ... + 220 có tận cùng là 0

Chúc bn học tốt!

9 tháng 2 2021

A=2+22+23+...+220A=2+22+23+...+220

2A=22+23+24+...+2212A=22+23+24+...+221

2A−A=(22+23+24+...+221)−(2+22+23+...+220)2A−A=(22+23+24+...+221)−(2+22+23+...+220)

A=221−2=24.5+1−2=(24)5.2−2=165.2−2A=221−2=24.5+1−2=(24)5.2−2=165.2−2

A=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.......6.2−2=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯........2−2=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯...........0A=.......6¯.2−2=........2¯−2=...........0¯

Vậy chữ số tận cùng cả A là 0

29 tháng 10 2023

chị làm a,b,c trc đc ko em, ấn nhiều mỏi quá

8 tháng 10 2023

tim cs tan cung

8 tháng 10 2023

21930. 91945 = 21930 . [91945 . 915]

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023

Lời giải:
$S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{23}+2^{24})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{23}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+...+2^{23})$

$=3(2+2^3+...+2^{23})\vdots 3$

b.

$S=2+2^2+2^3+...+2^{23}+2^{24}$

$2S=2^2+2^3+2^4+....+2^{24}+2^{25}$

$\Rightarrow 2S-S=2^{25}-2$

$\Rightarrow S=2^{25}-2$

Ta có:

$2^{10}=1024=10k+4$

$\Rightarrow 2^{25}-2=2^5.2^{20}-2=32(10k+4)^2-2=32(100k^2+80k+16)-2$
$=10(320k^2+8k+51)\vdots 10$

$\Rightarrow S$ tận cùng là $0$

 

5 tháng 6 2017

Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.

=>a)=...5

b)=...0.

c=...6

d=...1.

e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1

Giải:

a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\) 

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\) 

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)\) 

\(A=2^{2022}-1\) 

Vì \(2^{2022}>2^{2021}\) nên \(A>2^{2021}\) 

b) Từ câu (a), ta có:

\(A=2^{2022}-1\) 

\(A=2^{2020}.2^2-1\) 

\(A=\left(2^4\right)^{505}.4-1\) 

\(A=16^{505}.4-1\) 

\(A=\left(\overline{...6}\right)^{505}.4-1\) 

\(A=\overline{...6}.4-1\) 

\(A=\overline{...4}-1\) 

\(A=\overline{...3}\) 

Vậy chữ số tận cùng của A là 3

c) Ta có:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\) 

\(A=1.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{2020}.\left(1+2\right)\) 

\(A=1.3+2^2.3+...+2^{2020}.3\) 

\(A=3.\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3\) 

Vậy \(A⋮3\left(đpcm\right)\)  

d) Ta có:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\) 

\(A=1.\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2019}.\left(1+2+2^2\right)\) 

\(A=1.7+2^3.7+...+2^{2019}.7\) 

\(A=7.\left(1+2^3+...+2^{2019}\right)⋮7\)  

Vậy \(A⋮7\left(đpcm\right)\) 

Chúc bạn học tốt!

14 tháng 6 2021

Cảm ơn nhiều

 

Bài 3: 

a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

Bài 1: 

Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vậy: A có chữ số tận cùng là 0

Bài 2: 

Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)

mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)

và \(2c+4b+d⋮8\)

nên \(abcd⋮8\)(đpcm)

8 tháng 9 2017

a bang 2

b i don't know