K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 5 2015

<=> x2 + (3y - 2)x + (2y2 - 4y + 3) = 0  (1)

Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x

\(\Delta\) = (3y - 2)2 - 4 (2y2 - 4y + 3) = 9y2 - 12y + 4 - 8y2 + 16y - 12 = y2 + 4y - 8 

Để (1) có nghiệm x; y nguyên <=> \(\Delta\) là số chính phương 

<=> y2 + 4y - 8  = k2 (k nguyên)

<=> y2 + 4y + 4 - k2 = 12

<=> (y +2)2 - k2 = 12 <=> (y + 2 + k).(y + 2 - k) = 12

=> (y + 2 + k)  \(\in\) Ư(12) = {12;-12;3;-3;4;-4;6;-6;2;-2;1;-1}

y+2+k12-121-13-34-42-26-6
y+2-k1-112-124-43-36-62-2
k13/2 (L)-11/2 (L)-11/2 (L)11/2(L)-1/2(L)1/2(L)1/2(L)-1/2(L)-222-2
y        2-62-6

Vậy y = -6 hoặc y = 2

Thay y = -6 vào (1) => x2 -20x + 99 = 0 <=> x = 11 hoặc x = 9

Thay y = 2 vào (1) => x2 + 4x + 3 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -3

Vậy ...

 

15 tháng 4 2016

Nhân 4 vào pt trên ta được 4x2+8y2+12xy-8x-16y+12=0

          tương đương 4x2+9y2+4+12xy-8x-12y-y2-4y+8=0

                             (2x+3y-2)2 -(y+2)2 = -12

                                    (x+y-2)(x+2y)=-3

  • Ta có các hệ pt :x+y-2=3 ; x+2y=-1
  • x+2y-2= -3 ; x+2y =1

         .giải hệ rồi suy ra nghiệm (x,y)=(-3,2);(11,-6)

  •  
22 tháng 1 2017

Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

22 tháng 1 2017

giải zõ hộ

25 tháng 12 2016

\(x^2+2y^2+3xy-2x-4y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(x+y-2\right)=-3\)

25 tháng 12 2016

đề đúg hay sai vậy

 

20 tháng 4 2018

a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có

\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)

b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)

21 tháng 2 2016

không có phương trình bạn nhé

ha

21 tháng 2 2016

bạn ơi, xem lại đề ra 1 chút, hình như có câu sai đề thì phải

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023

Bài 1:
$x^2y+4y=x+6$

$\Leftrightarrow y(x^2+4)=x+6$

$\Leftrightarrow y=\frac{x+6}{x^2+4}$

Để $y$ nguyên thì $\frac{x+6}{x^2+4}$ nguyên

$\Rightarrow x+6\vdots x^2+4(1)$

$\Rightarrow x^2+6x\vdots x^2+4$

$\Rightarrow (x^2+4)+(6x-4)\vdots x^2+4$

$\RIghtarrow 6x-4\vdots x^2+4(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 6(x+6)-(6x-4)\vdots x^2+4$

$\Rightarrow 40\vdots x^2+4$

$\Rightarrow x^2+4\in\left\{4; 5; 8; 10; 20;40\right\}$ (do $x^2+4$ là số nguyên $\geq 4$)

$\Rightarrow x\in\left\{0; \pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 6\right\}$

Đến đây thay vào tìm $y$ thôi.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023

Bài 2:
 

Lấy PT(1) trừ PT (2) theo vế thu được:

$3x=5y-2$
$\Leftrightarrow x=\frac{5y-2}{3}$

Thay vào PT(1) thì:

$(2.\frac{5y-2}{3}+1)(y+2)=9$

$\Leftrightarrow 10y^2+19y-29=0$

$\Leftrightarrow (y-1)(10y+29)=0$

$\Rightarrow y=1$ hoặc $y=\frac{-29}{10}$

Với $y=1\Rightarrow x=\frac{5y-2}{3}=1$

Với $y=\frac{-29}{10}\Rightarrow x=\frac{5y-2}{3}=\frac{-11}{2}$