không tính hãy so sánh bằng cách hợp lí
A = 1997 x 1999 và B = 1998^2
M = 2003^9 + 2003^10 và N = 2004^10
P = 1 + 2 + 2^2 +....+2^49 và Q=2^50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2022
2003 / 2001 = 1 + 2/2001
1999/1997 = 1 + 2/1997
vì 2/ 2001 < 2/1997
nên 1 + 2/2001 < 1 + 2/1997
hay 2003 < 1999/1997
b, = 5/9 x 1/4 + 4/9 x 1/4
= 1/4 x ( 5/9 + 4/9 )
= 1/4 x 1
= 1/4
2
8 tháng 5 2022
* Ý a mk k nhớ cách làm ^^, xl *
\(b,\dfrac{5}{9}\times\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{9}\times\dfrac{3}{12}\)
\(=\dfrac{5}{9}\times\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{9}\times\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{1}{4}\times\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{5}{9}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{9}{9}=\dfrac{1}{4}\times1=\dfrac{1}{4}\)
LV
3
13 tháng 9 2017
A = \(\frac{2004-2003}{2004+2003}\)và B = \(\frac{2004^2-2003^2}{2004^2+2003^2}\)
Ta đặt : 2004 = x
2003 = y
Theo tính chất cơ bản của phân thức , ta có :
\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}\) ( 1 )
Vì x > 0 , y > 0 nên x2 + y2 + 2xy > x2 + y2
\(\Rightarrow\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
Vậy A < B
11 tháng 9 2017
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=so+s%C3%A1nh+2+ph%C3%A2n+s%E1%BB%91++A=+2004%5E2003++1+/+2004%5E2004++1++B=2004%5E2002+1/2004%5E2003++1&id=238505
2 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2003.2004}{2003.2004}-\frac{1}{2003.2004}=1-\frac{1}{2003.2004}\)
\(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=\frac{2004.2005}{2004.2005}-\frac{1}{2004.2005}=1-\frac{1}{2004.2005}\)
Vì \(\frac{1}{2003.2004}>\frac{1}{2004.2005}\)
Nên : \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}< \frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)
T
9 tháng 6 2018
1) Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}>\frac{a-m}{b-m}\) với \(\frac{a}{b}< 1\) .Dễ dàng chứng minh Bđt trên, áp dụng vào ta có:
a) \(x=\frac{2002}{2003}=\frac{2002-1+1}{2003-1+1}=\frac{2003-1}{2004-1}< \frac{2003}{2004}\)
Với \(\frac{a}{b}=\frac{2003}{2004};\frac{a-m}{b-m}=\frac{2003-1}{2004-1}\)
Từ đó ta có: x < y
b) Vì đây là phân số âm nên bé hơn phân số dương nên ta có BĐT: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{-a}{b}< \frac{-c}{d}\)
Áp dụng vào bài toán trên với \(\frac{a}{b}=\frac{2002}{2003}< 1\)và \(\frac{c}{d}=\frac{2005}{2004}>1\)
Nên \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{-a}{b}>\frac{-c}{d}\)hay x > y
IA
9 tháng 6 2018
Bài 1 :
a, Ta có : \(x=\frac{2002}{2003}=1-\frac{1}{2003}\)
\(y=\frac{2003}{2004}=1-\frac{1}{2004}\)
Vì \(\frac{1}{2003}>\frac{1}{2004}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2003}< 1-\frac{1}{2004}\)
\(\Rightarrow x< y\)
b, Ta thấy cả 2 vế đều có dấu âm nên ta rút gọn dấu âm đi thì được :
\(x=\frac{2002}{2003}\) \(y=\frac{2005}{2004}\)
Lúc này :
Ta có : \(y=\frac{2005}{2004}>1=\frac{2003}{2003}>\frac{2002}{2003}=x\)
Vì khi so sánh dương sẽ đối ngược với so sánh âm :
\(\Rightarrow\)Khi trả lại dấu âm thì tất nhiên \(x=\frac{-2002}{2003}>y=\frac{2005}{-2004}\)
Vậy \(x>y\)
Bài 2 :
Ta quy đồng các phân số trên như sau :
\(\frac{-2}{7}=\frac{-6}{21}\) \(\frac{-2}{9}=\frac{-6}{27}\)
Gọi các phân số thỏa mãn điều kiện trên là x .
Ta có : \(\frac{-6}{21}< x< \frac{-6}{27}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-6}{22};\frac{-6}{23};\frac{-6}{24};\frac{-6}{25};\frac{-6}{26}\right\}\)
Ta rút gọn và dấu của các phân số như sau ( nếu không rút gọn được thì cúng đừng chuyển dấu ) :
\(x\in\left\{\frac{3}{-11};\frac{-6}{23};\frac{3}{-12};\frac{-6}{25};\frac{3}{-13}\right\}\)
Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là : \(\frac{3}{-11};\frac{3}{-12};\frac{3}{-13}\).
SM
27 tháng 2 2016
3.
A:
20032003+1=20032002.2003+1=20032002+1
20032004+1=20032002.2003.2003+1=20032002.2003+1(loại số 2003 thứ hai của cả mẫu số và tử số)
B:
20032002+1=20032002+1
20032003+1=20032002.2003+1
Suy ra: A=B
DM
0
2 tháng 10 2017
\(a.\left(\frac{x+1}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+2}{1999}+1\right)+\left(\frac{x+3}{1998}+1\right)+\left(\frac{x+4}{1997}+1\right)=0\)
\(=\frac{x+2001}{2000}+\frac{x+2001}{1999}+\frac{x+2001}{1998}+\frac{x+2001}{1997}=0\)
\(=\left(x+2001\right).\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{1998}+\frac{1}{1997}\right)=0\)
\(=>x+2001=0\)
\(x=-2001\)
\(b.\left(\frac{x+1}{1999}-1\right)+\left(\frac{x+2}{2000}-1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}-1\right)=\left(\frac{x+4}{2002}-1\right)+\left(\frac{x+5}{2003}-1\right)\)\(+\left(\frac{x+6}{2004}-1\right)\)
\(\frac{x+1998}{1999}+\frac{x+1998}{2000}+\frac{x+1998}{2001}=\frac{x+1998}{2002}+\frac{x+1998}{2003}+\frac{x+1998}{2004}\)
\(\frac{x+1998}{1999}+\frac{x+1998}{2000}+\frac{x+1998}{2001}-\frac{x+1998}{2002}-\frac{x+1998}{2003}-\frac{x+1998}{2004}=0\)
\(\left(x+1998\right).\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)=0\)
\(=>x+1998=0\)
\(x=-1998\)
DT
6 tháng 4 2018
dễ quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
BN
3
A=(198-1)(1998+1)=1998^2-1<B
M=2003^9.(2003+1)=2003^9.2004<N
P=2^50-1<Q