K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2016

2+2^2+2^3+...+2^60

=(2+2^2+2^30)+...+(2^58+2^59+2^60)

=2*(1+2+2^2)+...+2^58*(1+2+2^2)

=2*7+...+2^58*7

=(2+...+2^58)*7

Suy ra ĐPCM

25 tháng 10 2016

A=2+22+23+...+260

=(2+22+23)+...+(258+259+260)

=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)

=2.7+...+258.7

=7.(2+...+258) chia hết cho 7

16 tháng 5 2016

Ta có: A = (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ..........+ (258 + 259 + 260)

             = 2 . (1 + 2 + 4 ) + 24.(1+2+4) + ....... + 258.(1+2+4)

             = 2.7 + 24.7 + .........+258.7

             = 7.(2+24+.....+258)

17 tháng 5 2017

Giải:

\(A=\text{( }2^1+2^2+2^3\text{)}+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2^1.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)

\(A=7.\left(2+2^4+2^{58}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{59}+2^{60}\) chia hết cho \(7\)

17 tháng 5 2017

\(\Rightarrow A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^1\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\left(1+2+4\right)\)

\(\Rightarrow A=2^1.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)

\(\Rightarrow A=7\left(2^1+2^4+...+2^{58}\right)\)

\(\Rightarrow\)A chia hết cho 7 vì tích có chứ thừa số 7

Vậy A chia hết cho 7

26 tháng 4 2016

A=2+2^2+2^3+...+2^59+2^60(có 60 số hạng)

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)[có 20 nhóm]

A=14*1+2^3*(2+2^2+2^3)+...+2^57*(2+2^2+2^3)

A=14*1+2^3*14+...+2^57*14

A=14*(1+2^3+...+2^57)

A=7*2*(1+2^3+...+2^57) chia hết cho 7(tick nhabanh)

26 tháng 4 2016

THANK NHÌU NHAok

 A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)

   =20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)

   =(21+22+23)(20+23+...+257)

   =     14(20+23+...+257) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7     

25 tháng 6 2015

gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S

ta có :

S>1/60+1/60+1/60+...+1/60

S>1/60 x 40

S>8/12>7/12

Vậy S>7/12

21 tháng 9 2015

Ta có: A= 2 + 2+ 2+ ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).

             = 2 x (2 + 1) + 2x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).

             = 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.

             = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).

Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259)  nên A chia hết cho 3.

           A= (2 +2+ 23) + (2+ 2 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).

             = 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).

             = 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.

             = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).

Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258)  nên A chia hết cho 7.

20 tháng 2 2017

2+2^2+...+2^60

=(2+2^2).1+(2+2^2).2^2+...+(2+2^2).2^58

=6.(1+2^2+...+2^58)

=3.2(1+2^2+...+2^58)chia hết cho 3

\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=\left(2.1+2.2+2.2^2\right)+...+\left(2^{58}.1+2^{58}.2+2^{58}.2^2\right)\)

\(=2.\left(1+2+4\right)+...+2^{58}.\left(1+2+4\right)\)

\(=2.7+...+2^{58}.7\)

\(=\left(2+2^{58}\right).7⋮7\)hay \(A⋮7\)

1 tháng 2 2017

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

A=2.(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)

A=2.7+...+2^58.7

A=7(2+2^4+....+2^58) chia hết cho 7

vậy...

29 tháng 1 2016

A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)

= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)

= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3

= 3.(2 + 23 + ... + 259) chia hết cho 3

A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260)

= 2.(1 + 2 + 22) + 24.(1 + 2 + 22) + ... + 258.(1 + 2 + 22)

= 2.7 + 24.7 + ... + 258.7

= 7.(2 + 24 + ... + 258) chia hết cho 7

A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260)

= 2.(1 + 2 + 22 + 23) + 25.(1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257.(1 + 2 + 22 + 23)

= 2.15 + 25.15 + ... + 257.15

= 15.(2 + 25 + ... + 257) chia hết cho 15

29 tháng 1 2016

bạn có nhầm đề ko ? Xem lại 250 +260 

 

12 tháng 11 2016

A=2^1+2^2+...+2^60=(2^1+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)=2^1.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+...+2^58.(1+2+2^2)=2^1.7+2^4.7+...+2^58.7

  =7.(2^1+2^4+...+2^58) chia hết cho 7 (đpcm)

12 tháng 11 2016

A = 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + ... + 2 ^ 59 + 2 ^ 60

A = ( 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 ) + ... + ( 2 ^ 58 + 2 ^ 59 + 2 ^ 60 )

A = ( 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 ) + ... + ( 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 ) . 2 57

A = 14 + ... + 14 . 2 57

A = 14 ( 1 + ... + 2 57 )

Vì 14 chi hết cho 7

=> A chia hết cho  7