(3,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ nhọn có đường cao $AD$ và $H$ là trực tâm tam giác. Vẽ đường tròn tâm $I$ đường kính $BC$, từ $A$ kẻ các tiếp tuyến $AM,$ $AN$ với đường tròn $\left( I \right)$ ($M,$ $N$ là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác $AMIN$ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh $\widehat{AMN}=\widehat{ADN}$ và $\widehat{AHN}=\widehat{AND}.$
c) Chứng minh ba điểm $M$, $H$, $N$ thẳng...
Đọc tiếp
(3,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ nhọn có đường cao $AD$ và $H$ là trực tâm tam giác. Vẽ đường tròn tâm $I$ đường kính $BC$, từ $A$ kẻ các tiếp tuyến $AM,$ $AN$ với đường tròn $\left( I \right)$ ($M,$ $N$ là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác $AMIN$ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh $\widehat{AMN}=\widehat{ADN}$ và $\widehat{AHN}=\widehat{AND}.$
c) Chứng minh ba điểm $M$, $H$, $N$ thẳng hàng.
