abc+bca=acb
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
abc + acb =bca
=>c+b=a
=>b+c+1=c
Nên a+1=c
=>abc + acb = bca.
=>a00+bc +a00+cd = bca
=>2.a00+ bc+cb=b00 + c0 +a
=>a.100.2+b.10+c+c.10+b =b.100+c.10+a
=>a.200+11.(b+c)=b.100+c.10+a
=>a.200+11.1a=b.100+c.10+a
=>a.200+11.10+11.a=b.10.10+c.10+a
=>a.211+110=10.(b0+c)+a
=>a.21.10+11.10=10(b.10+c)
=>10.(a.21+11)=10(b.10+c)
=>a.21+11=b.10+c
=>a.21+11=b.10+c
Thử từng trường hợp a từ 1 đến 9 rồi suy ra b và c (lưu ý là b và c từ 0 đến 9)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy: b + c > hoặc = 10
Xét cột hàng đơn vị và hàng chục ta có:
b + c + 1= 10 + c
Suy ra: b = 9
Xét cột hàng trăm ta có: a + a + 1 = 9
Suy ra a = 4
Xét cột hàng đơn vị ta có: c + 9 = 4 (vô lý)
Suy ra c + 9 = 14. Vậy c = 5
Phép cộng trên sẽ là: 495 + 459 = 954
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ đề ta thấy rằng b khác 0, nên để b + c = c thì hàng đơn vị phải nhớ 1. Do đó b + c = 10 + a, suy ra c = a + 1.
Vì hàng trăm phải nhớ 1 (từ hàng chục), nên 2a + 1 = b.
Dễ thấy rằng b chỉ có thể bằng 9, suy ra a = 4 và c = 5.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì các góc đều bằng nhau nên các góc đều bằng: 180o:3=60o
Hay còn gọi ABC là tam giác cân