Cho phương trình \(az^2+bz+c=0\) với a,b,c ∈ R , a ≠ 0 có các nghiệm z1,z2 đều không là số thực . Tính P |z1 +z2|2 + |z1 -z2|2 theo a,b,c
A: P= \(\dfrac{b^2-2ac}{a^2}\)
B: P= \(\dfrac{2c}{a}\)
C: P=\(\dfrac{4c}{a}\)
D: P= \(\dfrac{2b^2-4ac}{a^2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Ta có: z 2 = - 1 + 2 2 i = 1 + 2 2 i + 2 i 2 = ( 1 + 2 i ) 2 <=> z 1 , 2 = ± ( 1 + 2 i )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách 1 :
Phương trình a z 2 + bz + c = 0 có Δ = b 2 - 4ac
+ TH1 : Δ < 0, phương trình có hai nghiệm phức
+ TH2: Δ ≥ 0, theo định lý Vi-et ta có:
Cách 2 :
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình tương đương với: z 2 = - 1 = i 2 h o ặ c z 2 = 3 .
Các nghiệm của phương trình là: z 1 = i , z 2 = - i , z 3 = 3 , z 4 = - 3 .
Vậy T = 1 + 1 + 3 + 3 = 8
Chọn B
\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z_1=\dfrac{-b-i\sqrt{4ac-b^2}}{2a}\\z_2=\dfrac{-b+i\sqrt{4ac-b^2}}{2a}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|z_1+z_2\right|^2=\dfrac{b^2}{a^2};\left|z_1-z_2\right|^2=\dfrac{4ac-b^2}{a^2}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{4c}{a}\) => C
Giúp mình câu này