Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 12 đơn vị , sau đó lây cả tử và mẫu trừ cho 3 đơn vị thì được 1 phân số bằng với 1/4 . tìm phân số ban đầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:
(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )
a(a + 9) = (a + 2)(a + 5)
⇔ a 2 + 9 a = a 2 + 7 a + 10
⇔ 2a = 10 ⇔ a = 5 (Thỏa mãn)
Vậy phân số cần tìm là: 5/10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có phương trình :
2x+2(x-3)=1/2
2x+2x-6=1/2
4x-6=1/2
4x=13/2
x=13/8
Khi tăng cả mẫu số và tử số là 2 đơn vị thì hiệu không thay đổi mà hiệu ban đầu là 3 đơn vị nên phân số mới cũng có mẫu số nhiều hơn tử số là 3 đơn vị
Vì phân số mới là 1/2 nên ta coi tử số mới là 1 phần còn mẫu số mới là 2 phần như thế
Mẫu số mới hơn tử số mới là: 2-1=1 phần
mẫu số mới là : 3*2=6
mẫu số cũ là 6-2=4
tử số cũ là 4-3=1
vậu phân số ban đầu là 1/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi tử số của phân số ban đầu là x
thì mẫu số của phân số ban đầu là: x + 12
Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{x}{x+12}\)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{x-3}{x+12-3}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-3}{x+9}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(x-3\right)=x+9\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x-12=x+9\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=21\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=7\)
Mẫu số là: 7 + 12 = 19
Vậy phân số ban đầu là: 7/19
\(\text{Phân số là : }\) \(\dfrac{x+12}{x}\)
\(\text{Lấy cả tử và mẫu trừ cho 3 đơn vị thì được 1 phân số bằng với}\) \(\dfrac{1}{4}:\)
\(\dfrac{x+12-3}{x-3}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+9}{x-3}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\cdot4=x-3\)
\(\Leftrightarrow x=-13\)
\(\text{Phân số ban đầu là : }\) \(\dfrac{1}{13}\)
Vừa nãy mình viết sai đề có thể làm lại được không ạ??