cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{-2a+7c}{-3b+7d}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DS
2
9 tháng 6 2015
Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\Rightarrow a=bx;c=dx\)
Thay vào vế trái ta được
\(\frac{3a-5c}{4a+7c}=\frac{3.bx-5.dx}{4.bx+7.dx}=\frac{x\left(3b-5d\right)}{x\left(4b+7d\right)}=\frac{3b-5d}{4b+7d}\)
Vậy vế trái bằng vế phải
HD
10 tháng 6 2015
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a-5c}{3b-5d}\left(1\right)\)
Ta lại có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{4a+7c}{4b+7d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2),suy ra : \(\frac{3a-5c}{4a+7c}=\frac{3b-5d}{4b+7d}\)
Cách của mình cũng đúng nhưng khác cách làm của thang Tam thôi
LM
27 tháng 8 2016
a/ Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=k^3\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)
Mặt khác: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}=k\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(=k^3\right)\)
TD
26 tháng 2 2017
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{b}=\frac{2c}{d}\)
Đặt:\(\frac{2a}{b}=\frac{2c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)
=> 2a=bk; 2c=dk
Ta có:\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{bk+3b}{bk-3b}=\frac{b\left(k+3\right)}{b\left(k-3\right)}=\frac{k+3}{k-3}\left(1\right)\)
\(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{dk+3d}{dk-3d}=\frac{d\left(k+3\right)}{d\left(k-3\right)}=\frac{k+3}{k-3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
Vậy...
10 tháng 10 2017
1/ Ta có \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\) (1)
\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng t/c dãy TSBN
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{49}{7}=7\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=7\rightarrow a=70\)
Tương tự với b và c
Vậy......
8 tháng 11 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)= k
\(\Rightarrow\)a=bk , c = dk
Ta có:
- \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\) (1)
\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
vậy \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
8 tháng 11 2017
nhớ giải chi tiết giúp mình nhé ai nhanh và đúng nhất mình sẽ tích cho
đề sai
Trong nâng cao chuyên đề và nâng cao phát triển
hế hế
troll
lololololool