K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2016

Tính không làm đâu. Do làm biếng mà thấy không ai giúp hết nên để t giúp vậy

Gọi số chính phương cần tìm là abcd ta có

abcd = 1000a + 100b + 10c + d = X2

(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) =Y2

=> Y2 - X2 = (Y - X)(Y + X) = 1111 = 101 \(\times\)11

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Y-X=1\\Y+X=1111\end{cases}OR\hept{\begin{cases}Y-X=11\\Y+X=101\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y=556\\X=555\end{cases}\left(loai\right)or\hept{\begin{cases}Y=56\\X=45\end{cases}\left(nhan\right)}}\)

Vậy số cần tìm là \(45^2=2025\)

16 tháng 10 2016

số chính phương mà kêu toán lp 9 ak 

6 tháng 12 2015

Gọi số đó là A=ab2

Nếu A là bình phương 1 số 3 chữ số thì A có 5 CS loại

Nên số đó là số 2 CS

Có ab2=A

  Có A+1111=(ab+k)2

1111+A=ab2+2ab*k+k2

1111=k2.+2ab*k=k(2ab+k)

Có k<30 vì k=30 thì k2+ab*k >1111

k>10 vì k=10 thì k2+ab*k<1111

1111=101*11 nên

k=11 (do k<30)

suy ra 2ab+11=101

ab=45

10 tháng 10 2015

Gọi số cần tìm là abcd

Ta có: abcd=m2

             (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=m2

=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=n2

=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=n2

=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=n2

=>abcd-1111=n2

=>a2-1111=n2

=>m2-n2=1111

=>(m-n).(m+n)=1111=11.101

Vì m-n<m+n=>m-n=11

    M+n=101

=>m=(101+11):2=56

    n=56-11=45

=>abcd=m2=562=3136

Vậy số cần tìm là 3136

10 tháng 10 2015

Gọi số cần tìm là abcd

Ta có: abcd=a2

             (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=b2

=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=b2

=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=b2

=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=b2

=>abcd-1111=b2

=>a2-1111=b2

=>a2-b2=1111

=>(a-b).(a+b)=1111=11.101

Vì a-b<a+b

=>a-b=11

    a+b=101

=>a=(101+11):2=56

    b=56-11=45

=>abcd=a2=562=3136

Vậy số cần tìm là 3136