cho tam giác ABC cóAB=12,AC=18. AD là tia phân giác của gócA , BHvuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của BC . Khi đó độ dài HM là cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi e là điểm kéo dài của bh ,cắt tại e
dễ thấy abe là tam giac cân
ab=ae=12cm
mà ac= 18cm
ec=6cm
ta có hm là đường trung bình của tam giác bec
hm=1/2ec=3cm
hình bạn tữ vẽ nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
kéo dài AC cắt BH tại k.
Xét tam giác ABK:
Ad là phân giác góc A
Ad vuông góc BK tại H
====>Tam giác ABK cân tại A(t/c tam giác cân)
=>AB=AK=18
=>AC+CK=18
=>CK=18-12=6
Vì tam giác ABK cân tại A=> Tia Phân giác Ad cũng là trung tuyến Ad của tam giác ABk=>KH=BH
Xét tam giác CBK
CM=MB
KH=HB
=>MH là đg tb của tam giác CBK=>MH=6/2=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi K là giao điểm của BH vs AC. T/g ABK có AH là p/giác đồng thời là đường cao=>T/giác ABK cân tại A=>HB=HK;AB=AK=12=>KC=6
T/giác BKC có HB=HK;MB=MC=>HM=1/2 CK.=>HM=3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi E là điểm kéo dài của BH , cắt AC tại E
Dễ thấy ABE là tam giác cân => AB = AE = 12 cm
Mà AC = 18 cm => EC = 6 cm
Ta có HM là đường trung bình của tam giác BEC
=> HM = 1/2EC = 3cm