- Tìm x thõa mãn
a, \(2^{x-1}+5.2^{x-2}=224\)
b, \(5^{x-2017}+5^{x-2015}=650\)
c, \(2^x-2^y=256\left(x>y\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
6 tháng 12 2015
Ta có: \(\left(x+\sqrt{1+x^2}\right).\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x-\sqrt{1+x^2}\right).\left(x+\sqrt{1+x^2}\right).\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=x-\sqrt{1+x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1-x^2\right)\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=x-\sqrt{1+x^2}\)
\(\Leftrightarrow-y-\sqrt{1+y^2}=x-\sqrt{1+x^2}\Rightarrow x+y=\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}\left(1\right)\)
Mặt khác: \(\left(x+\sqrt{1+x^2}\right).\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x+\sqrt{1+x^2}\right).\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y-\sqrt{1+y^2}\right)=y-\sqrt{1+y^2}\)
Rút gọn tương tự như ở trên ta được:
\(-x-\sqrt{1+x^2}=y-\sqrt{1+y^2}\Rightarrow x+y=\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+x^2}\left(2\right)\)
Công 2 vế (1) và (2) lai với nhau ta được:
\(2x+2y=0\Rightarrow x+y=0\)
Suy ra: x2015+y2015=(x+y).(x2014-x2013y+....-xy2013+y2014)=0.(x2014-x2013y+....-xy2013+y2014)=0
VT
2 tháng 1 2018
ta có \(2x^2+2xy+2y^2+2x-2y+2=0\)
<=>\(x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2-2y+1=0\)
<=>\(\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
thay vào, ta có M=\(0^{30}+\left(-1+2\right)^{12}+\left(1-1\right)^{2017}=1\)
Vậy M=1
^_^
10 tháng 3 2017
Ta có: \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^2+2015|x-z|=2017\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-y=a\\y-z=b\end{cases}\left(a,b\in Z\right)}\) thì ta có
\(a^3+b^2+2015|a+b|=2017\)
+ Nếu a lẻ b lẻ thì a + b là số chẵn \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
+ Nếu a lẻ b chẵn thì a + b là số lẻ \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
+ Nếu a chẵn b lẻ thì a + b là số lẻ \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
+ Nếu a chẵn b chẵn thì a + b là số chẵn \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
Vậy không tồn tại a, b nguyên thỏa đề bài hay là không tồn tại x, y, z nguyên dương thỏa đề bài.
a) \(2^{x-1}+5\cdot2^{x-2}=224\)
\(2^x:2+5\cdot2^x:4=224\)
\(2^x\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{4}\right)=224\)
\(2^x=128\)
\(x=7\)
b) \(5^{x-2017}+5^{x-2015}=650\)
\(5^{x-2015}\left(\frac{1}{25}+1\right)=650\)
\(5^{x-2015}=625\)
\(x=2019\)
c) \(2^x-2^y=256\left(x>y\right)\)
(ko biết)