Trên mặt phẳng cho n điểm phân biệt, trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối 2 điểm bất kì ta được đường thẳng. Đếm được 120 đường thẳng. Tìm n
Giúp em em like cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
5 tháng 2 2022
b4 / công thức tổng quát muốn tính số đường thẳng là:
\(\dfrac{n.\left(n-1\right)}{2}=1770\)
=> n = 60
AD
5 tháng 2 2022
BÀI 3 Giả sử trong 80 điểm đó không có bất kì điểm nào thẳng hàng
Lấy một điểm bất kì trong 80 điểm đã cho, kẻ với 79 điểm còn lại ta được 79 đường thẳng.Làm tương tự như vậy với tất cả các điểm còn lại ta được:80 x 79 (đường thẳng)
Nhưng nếu làm như vậy , mỗi đường thẳng được tính 2 lần. Do đó số đường thẳng kẻ được là: 80 x 79 : 2= 3160 (đường thẳng)
Vì trong 80 điểm đó có 30 điểm thẳng hàng
⇒số đường thẳng bị hụt đi là: 30 x 29 : 2 - 1=434 (đường thẳng)
Do đó số đường thẳng thực sự kẻ được là: 3160 - 434= 2726 (đường thẳng)
BÀI 4 lấy một điểm bất kì trong n điểm đã cho, kẻ với n-1 điểm còn lại ta đượcn-1 đường thẳng.Làm tương tự như vậy với tất cả các điểm còn lại ta được:n x (n-1) (đường thẳng)
Nhưng nếu làm như vậy , mỗi đường thẳng được tính 2 lần. Do đó số đường thẳng kẻ được là: n x (n-1) : 2 (đường thẳng)
theo bài ra ta có
n x (n-1) : 2 =1770
n x (n-1) = 1770 x 2
n x (n-1) = 3540
n x (n-1) =60 x (60-1) ( phân tích 3540 ra thừa số nguyên tố rồi nhóm các số đó vào)
⇒n= 60
Vậy n= 60
7 tháng 10 2015
Lấy 1 điểm bất kì nối với n - 1 điểm còn lại được n - 1 đường thẳng. Cứ như vậy, có n điểm thì sẽ có số đường thẳng là: n.(n - 1)
Nhưng nếu tính như vậy thì mỗi đường thẳng lặp lại 2 lần nên số đường thẳng chỉ là n.(n-1):2
Mà có tất cả 1596 đường thẳng
=> n.(n-1):2 = 1596
n.(n-1) = 1596.2
n.(n-1) = 3192
Vì 56.57 = 3192 => 56.57 = n.(n-1) => n = 57
n = 16
Đáp án chắc chắn đúng
Cho mình hỏi bạn Rikkacachs làm bài này?thanks bạn