Tìm ƯCLN của 3 số tự nhiên liên tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2015
gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 4k;4k+2.
gọi ƯCLN(4k;4k+2)=d.theo bài ra ta có:
4k;4k+2 chia hết cho d
=>4k+2-4k=2 chia hết cho d
=>d=2(4k;4k+2 chia hết cho 2)
Vậy ƯCLN của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2
NT
17 tháng 10 2015
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là a và a+2, ƯCLN(a,a+2)=d
Ta có: a chia hết cho d
a+2 chia hết cho d
=>a+2-a chia hết cho d
=>d=Ư(2)=(-1,-2,1,2)
Vì d có giá trị lớn nhất
=>d=2
Vậy ƯCLN của 2 số chẵn liên tiếp là 2
NL
0
VN
5
7 tháng 11 2017
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là a; a+1;a+2
\(\Rightarrow a+a+1+a+2\)
\(=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)\)
\(=3a+3\)
Vì 3a chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b) Ta có:
\(15=3.5\)
\(30=2.3.5\)
\(\RightarrowƯCLN\left(15,30\right)=3.5=15\)
7 tháng 11 2017
a) Gọi số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a,a+1,a+2.Ta có:
a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3 (đpcm)
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b) Ta có:15=3*5
30=2*3*5
Suy ra UCLN(15,30)=3*5=15.
TT
2
31 tháng 10 2015
( 2n;2(n+1);2(n+2))=2(n;n+1;n+2)
trong 3 số n;n+1;n+2
nếu có 1 số chẵn thì UCLN(n;n+1;n+2)=1 =>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2
nếu có 2 số chẵn UCLN(n;n+1;n+2)=2=>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2.2=4
31 tháng 10 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Gọi ƯCLN ( a;a+1;a+2) = d
=> a;a+1;a+2 chia hết cho d
=> a+a+1+a+2 chia hết cho d
=> 3a+3 chia hết cho d
=> 3.(a+1) chia hết cho d
=> ƯCLN ( a;a+1;a+2) = 3
=> ƯCLN của 3 số tự nhiên liên tiếp là 3
27 tháng 10 2016
sorry chua doc kỹ
(2n+1) và (2n+3)
giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1
ta có (2n+1 chia hết m
(2n+3) chia hết cho m
theo tính chất (tổng hiệu có)
[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m
4 chia hết cho m
m thuộc (1,2,4)
(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4
=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1
=> dpcm
OK
5
14 tháng 2 2016
mik làm có đúng không ? góp ý giùm nhé
Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30
Vì ƯCLN(a1; a2;...;a30) là d
=> đặt a1 = d.b1
đặt a2 = d.b2
...
đặt a3 = d.b3
=> d.b1 + d.b2 +...+ d.b30 = 1994
=> d(b1 + b2 +...+ b30) = 1994
=> 1994 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2; 997; 1994) (Vì d thuộc N*) (1)
Mà b1; b2;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 +...+ b30 > 30
=> d < 1994/30 => d < 66 (2)
Từ (1) và (2) => d thuộc {1; 2}
Mà d là lớn nhất => d = 2
Vậy d = 2
NT
0
I
57
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a; a+1; a+2) = 1 vì ba số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau đôi một.