cho tam giác ABC(AB>AC) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC.Gọi M,N,lần lượt là trung điểm của AD,BC chứng minhBAC=2BMN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2020
a) Xét t/g ABD và t/g AED có:
AB = AE (gt)
BAD = EAD (gt)
AD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g AED (c.g.c) (đpcm)
b) t/g ABD = t/g AED (câu a)
=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)
ABD = AED (2 góc tương ứng)
Có: ABD + DBF = 180o( kề bù)
AED + DEC = 180o ( kề bù)
Nên DBF = DEC
Có: AF = AC (gt)
AB = AE (gt)
=> AF - AB = AC - AE
=> BF = CE
Xét t/g BDF và t/g EDC có:
BF = EC (cmt)
DBF = DEC (cmt)
BD = ED (cmt)
Do đó, t/g BDF = t/g EDC (c.g.c) (đpcm)
c) Gọi K là giao điểm của FC và DA ( kéo dài)
Dễ thấy, t/g AKF = t/g AKC (c.g.c)
=> AKF = AKC (2 góc tương ứng)
Mà AKF + AKC = 180o ( kề bù)
=> AKF = AKC = 90o
=> AK _|_ CF hay AD _|_ CF (đpcm)
10 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
24 tháng 9 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
17 tháng 12 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
Xét ΔDAM và ΔEAM có
DA=EA
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔDAM=ΔEAM
=>MD=ME
c: Xét ΔNKD và ΔNMB có
NK=NM
\(\widehat{KND}=\widehat{MNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB
Do đó: ΔNKD=ΔNMB
=>\(\widehat{NKD}=\widehat{NMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên KD//BM
mà M\(\in\)BC
nên KD//BC
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Ta có: KD//BC
DE//BC
KD,DE có điểm chung là D
Do đó: K,D,E thẳng hàng
CM
30 tháng 12 2018
Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác ACD và BCD.
Đặt BD = AC = 2a
Áp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:
( 1 ) FI//BD ( 2 ) FI = a
( 3 ) EI = a ( 4 ) EI//AC
CM
17 tháng 5 2019
Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ACD.
Đặt BD = AC = 2a
Áp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:
( 1 ) FI//BD ( 2 ) FI = a
( 3 ) EI = a ( 4 ) EI//AC
