K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2017

bo như ngù

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

13 tháng 9 2021

\(6,\\ a,\\ 1,A=x^2+3x+7=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

\(2,B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x+10\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)^2\ge0\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(b,\\ 1,A=11-10x-x^2=-\left(x+5\right)^2+36\le36\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)

 

 

 

18 tháng 9 2021

cảm ơn nha:3

 

18 tháng 9 2017

Cau 1: Ta có: 
A=x^2 - 2*3x + 9 +2(y^2 - 2y +1) + 7 
=(x-3)^2 +2(y-1)^2 +7 >+ 7 
=> minA= 7 <=> x=3 và y=1

18 tháng 9 2017

câu 1 đâu có y

Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?* bài 1: Tìm GTNN: a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3 c) C= 5x² - 6x +1 d) D= 16x^4 + 8x² - 9 e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 * Bài 2: Tìm...
Đọc tiếp

Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?

* bài 1: Tìm GTNN: 
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3 
c) C= 5x² - 6x +1 
d) D= 16x^4 + 8x² - 9 

e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) 
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) 
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 

i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 

m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 

* Bài 2: Tìm GTLN: 
a) M= -7x² + 4x -12 
b) N= -16x² - 3x +14 

c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5 
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27 

* Bài 3: 
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y² 
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y² 
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³ 

* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức: 
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1) 
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1) 
3) C= (2x+1)/(x²+2)

0
28 tháng 2 2021

 4-3=2( dân chơi mới hiểu)

22 tháng 6 2021

Chắc là viết thiếu số "1" đấy, sợ lớp 11 còn chưa làm được cơ

 

a: Đặt x/8=y/3=z/10=k

=>x=8k; y=3k; z=10k

xy+yz+xz=1206

=>24k^2+80k^2+30k^2=1206

=>k^2=9

TH1: k=3

=>x=24; y=9; z=30

TH2: k=-3

=>x=-24;y=-9; z=-30

b: x/4=2y/5=5z/6

nên 15x=24y=50z

=>x/40=y/25=z/12

Đặt x/40=y/25=z/12=k

=>x=40k; y=25k; z=12k

x^2-3y^2+2z^2=325

=>1600k^2-3*625k^2+2*144k^2=325

=>k^2=25

TH1: k=5

=>x=200; y=125; z=60

TH2: k=-5

=>x=-200; y=-125; z=-60

27 tháng 8 2016

A=3x2-x+4

\(=3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{4}{3}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{47}{12}\ge0+\frac{47}{12}=\frac{47}{12}\)

Dấu = khi \(x=\frac{1}{6}\)

Vậy MinA=\(\frac{47}{12}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

 

 

 

27 tháng 8 2016

B=(x-2)(x-5)(x2-7x-10)

=(x2-7x+10)(x2-7x-10)

Đặt t=x2-7x+10 đc:

B=t(t-20)=t2-20t

=t2-20t+100-100

=(t-10)2-100

Thay t=x2-7x+10 ta đc: 

\(B=\left(x^2-7x+10-10\right)-100\ge0-100=-100\)

\(\Rightarrow B\ge-100\)

Dấu = khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=7\end{array}\right.\)

Vậy MinB=-100 khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=7\end{array}\right.\)