Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để: (1 + 1)(2 + 22)(3 + 32)...(n + n2) > 7620042014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KH
0
KH
0
MT
1
11 tháng 2 2021
a) uses crt;
var n,x,i:longint;
lt:real;
begin
clrscr;
write('Nhap co so n=');readln(n);
write('Nhap so mu x='); readln(x);
lt:=1;
for i:=1 to x do
lt:=lt*n;
writeln(n,'^',x,'=',lt:0:0);
readln;
end.
Vì n là số tự nhiên nên \(n+n^2< n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)
Suy ra : \(\left(1+1^2\right)\left(2+2^2\right)\left(3+3^2\right)...\left(n+n^2\right)< \left(1+1\right)^2.\left(2+1\right)^2.\left(3+1\right)^2...\left(n+1\right)^2\)
\(=\left[1.2.3...\left(n+1\right)\right]^2=\left[\left(n+1\right)!\right]^2\)
\(\Rightarrow\left[\left(n+1\right)!\right]^2>7620042014\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)!>\sqrt{7620042014}>\sqrt{7619893264}=87292\)
Mà \(8!=40320< 87292\) ; \(9!=362880>87292\)
Vì n nhỏ nhất nên n + 1 nhỏ nhất. Do vậy n + 1 = 9 => n = 8