cho tam giác ABC có điểm D nằm trong tam giác và AD=AB.tia BD cắt đoạn AC ở I . H là trung điểm của BD a) chứng minh AH vuông góc với BD b)So sánh AD và AI c) chứng minh AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2023
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
b: Xét ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
Ta có: ΔABD cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BD
c: Xét ΔABC có AE là phân giác
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
mà AB<AC
nên BE<CE
10 tháng 5 2016
a/ xét tam giác ABC vuông tại A, có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
=> 10^2= 6^2 + AC^2
100 = 36 + AC^2
AC^2= 100 - 36
AC^2 = 64 (cm)
b/ xét tam giác ABH & tam giác EBH, có:
góc AHB = góc EHB = 90 độ
BH cạnh chung
góc ABH = góc EBH ( tia phân giác góc B )
=>tam giác ABH = tam giác EBH (g-c-g)
=> AB = BE ( 2 canh tương ứng )
=> tam giác ABE cân
c/ xét tam giác ABD & tam giác EBD, có:
AB = BE ( cmt)
góc ABD = góc EBD ( tia phân giác góc B )
BD cạnh chung
=>tam giác ABD = tam giác EBD ( c-g-c )
=> góc A = góc E
mà góc A = 90 độ
=> góc E = 90 độ
=>tam giác BED vuông
TT
17 tháng 8 2016
Theo mình nghĩ bài này nhầm đầu bài rồi... Tam giác ABC cân tại A mà góc A bằng 90 độ=> Tam giác ABC là tam giác vuông cân.... Xong đó ta lại kẻ tiếp BD vuông góc với AC Thì BD sẽ Trùng với BA, Tiếp nữa kẻ CE vuông góc vớiAB thì đoạn CE sẽ trùng với đoạn AC
Theo mình nghĩ đầu bài nên để tam giác ABC là tam giác cân thì hợp hơn... Góc A không bằng 90 độ
11 tháng 5 2022
a: BC=15cm
Xét ΔABC có AC<AB<BC
nên \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔEAD có
EC là đường cao
EC là đường trung tuyến
DO đó: ΔEAD cân tại E
c: Xét ΔDAB có
C là trung điểm của AD
CE//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
7 tháng 4 2020
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
LA
8 tháng 4 2020
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Xét ΔABD có AB=AD(gt)
nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔABD cân tại A(cmt)
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BD(H là trung điểm của BD)
nên AH là đường cao ứng với cạnh BD(Định lí tam giác cân)
⇒AH⊥BD(đpcm)
Xét ∆ABD có: AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác) (1)
Xét ∆ACD có AD < AC + DC (bất đẳng thức tam giác) (2)
Cộng theo vế của (1) và (2) ta có:
AD + AD < AB + BD + AC + DC
2AD < AB + AC + (BD + DC)
2AD < AB +AC +BC
Suy ra: AD<AB+AC+BC2��<��+��+��2
Mà AB+AC+BC2��+��+��2 là chu vi của tam giác ABC.
Vậy AD luôn nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC.