K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2018

\(\frac{1}{4x}=\frac{2}{4y}=\frac{3}{4z}=\frac{4}{4t}=\frac{1+2+3+4}{4\left(x+y+z+t\right)}=\frac{10}{4.10}=\frac{1}{4}.\)

Từ đó tìm ra x

7 tháng 1 2018

từ giả thiết =>\(x+y+z+t=10\)

Ta có \(\frac{1}{4x}=\frac{1}{2y}=\frac{3}{4z}=\frac{1}{t}\Rightarrow\frac{1}{4x}=\frac{2}{4y}=\frac{3}{4z}=\frac{4}{4t}=\frac{1+2+3+4}{4x+4y+4z+4t}=\frac{10}{4\left(x+y+z+t\right)}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)

đề t k bt là gì nên chỉ bt làm đến đây , còn bbước nào nữa thì bạn tự làm nốt nhé !

^_^

7 tháng 1 2018

\(\frac{1}{4x}=\frac{1}{2y}=\frac{3}{4z}=\frac{1}{t}\)

\(\frac{1}{4x}=\frac{1}{2y}=\frac{1}{\frac{4}{3}z}=\frac{1}{t}\)

\(\Rightarrow4x=2y=\frac{4}{3}z=t\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{4}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{3.4}=\frac{t}{4}\)

hay \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{t}{4}\)

Mà x + y + z + t - 10 = 0

x + y + z + t = 10

Áp  dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{t}{4}=\frac{x+y+z+t}{1+2+3+4}=\frac{10}{10}=1\)

Từ đó suy ra : x = 1 ; y = 2 ; z  = 3 ; t = 4

3 tháng 7 2023

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\11y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3\cdot\dfrac{9}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{27}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{28}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=\dfrac{14}{11};y=\dfrac{9}{11}\)

10 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

`#3107.101117`

a)

`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`

`=> x/4 = y/3 = z/9`

`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`

`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`

`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`

Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`

c)

\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)

`=> x/1 = y/2 = z/3`

`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`

`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`

`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`

Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`

Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.

6 tháng 10 2018

\(\dfrac{4x-3y}{5}=\dfrac{5y-4z}{6}=\dfrac{-4x-2y+4z}{7}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x-3y}{5}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3y}{4}\\\dfrac{5y-4z}{6}=0\Leftrightarrow z=\dfrac{5y}{4}\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x+y+z=36\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3y}{4}+y+\dfrac{5y}{4}=36\)

\(\Rightarrow y=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

7 tháng 10 2018

Bạn ơi chỗ này có thể giải thích cho mình được hôngTính chất của dãy tỉ số bằng nhautheer

14 tháng 7 2018

Bài 1 :

Ta có : \(\dfrac{1}{3a^2+b^2}+\dfrac{2}{b^2+3ab}=\dfrac{1}{3a^2+b^2}+\dfrac{4}{2b^2+6ab}\)

Theo BĐT Cô - Si dưới dạng engel ta có :

\(\dfrac{1}{3a^2+b^2}+\dfrac{4}{2b^2+6ab}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{3a^2+6ab+3b^2}=\dfrac{9}{3\left(a+b\right)^2}=\dfrac{9}{3.1}=3\)

Dấu \("="\) xảy ra khi : \(a=b=\dfrac{1}{2}\)