Tìm 3 số tự nhiên. Biết rằng số thứ nhất bằng \(\frac{14}{15}\)số thứ hai, số thứ hai bằng \(\frac{9}{10}\)số thứ ba. Tổng 2 lần số nhất và 3 lần số thứ hai nhiều hơn 4 lần số thứ ba là 19.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1 tháng 1 2016
http://olm.vn/hoi-dap/question/296814.html
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!
10 tháng 12 2023
Bài 1:
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)
Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là a,b
Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)
Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)
=>\(10a+b+10b+a=77\)
=>11a+11b=77
=>a+b=7(6)
Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16
24 tháng 11 2015
gọi số thứ nhất là a số thứ hai là b số ths 3 là c
ta có
ax2=bx3=cx5
ax2=bx3
=>a/3=b/2 =>a/15=b/10
bx3=cx5
=>b/5=c/3=>b/10=c/6
=>a/15=b/10=c/6
và a-c=72
=>a/15=c/6=a-c/15-6=72/9=8
=>số thứ hai là b/10=8=>b=80
gọi số thứ nhất ; số thứ 2; số thứ 3 lần lượt là a; b; c
theo đề bài: \(\frac{a}{b}=\frac{14}{15};\frac{b}{c}=\frac{9}{10};2a+3b-4c=19\)
=> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{15}\);
\(\frac{b}{9}=\frac{c}{10}\Rightarrow\frac{9}{15}.\frac{b}{9}=\frac{9}{15}.\frac{c}{10}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{3c}{50}\)
=> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{15}=\frac{3c}{50}=k\)
=> a = 14.k ; b = 15.k ; c = \(\frac{50}{3}\).k. Thay vào 2a + 3b - 4c = 19
=> 2.14k + 3.15.k - 4.\(\frac{50}{3}\).k = 19
<=> 84.k + 135.k - 200.k = 57 <=> 19.k = 57 <=> k = 3
Vậy a = 14.k = 14.3 = 42
b = 15.k = 15.3 = 45
c = 50/3 . k = 50/3 . 3 = 50
Vậy....